Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
góc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IA/IC=IB/ID
=>AI/AC=BI/BD
b: Xét ΔADC có MI//DC
nên MI/DC=AI/AC
Xét ΔBDC có NI//DC
nên NI/DC=BI/BD
=>MI/DC=NI/DC
=>MI=NI
1. Xét tam giác ABD có MI // AB nên theo định lý Talet ta có:
\(\frac{MI}{AB}=\frac{DI}{DB}\)
Xét tam giác ABC có NI // AB nên theo định lý Talet ta có:
\(\frac{NI}{AB}=\frac{NC}{BC}\)
2. Xét tam giác BDC có IN // DC nên \(\frac{DI}{DB}=\frac{NC}{BC}\)
Từ đó ta có: \(\frac{MI}{AB}=\frac{NI}{AB}\Rightarrow MI=IN\)
Vậy I là trung điểm MN (đpcm)
a) Ta có:
+) M là trung điểm của AD và MN // CD
MN là đường trung bình của hình thang ABCD
N là trung điểm của BC
+) M là trung điểm của AB và ME // AB
ME là đường trung...
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
a:Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MF//DC
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
NE//DC
Do đó: E là trung điểm của BD
GT : ABCD là hình thang ( AB< CD)
MA = MD
MN//AB//DC
KL: CM: N,E,F lần lượt là trung điểm của BC, BD,AC
Giải:
Xét hình thang ABCD có :
MA=MD ( gt)
MN//AB//DC ( gt)
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> NB=NC
=> N là trung điểm của BC
Xét tam giác ABD có :
MA=MD ( gt)
MN//AB (gt) hay ME//AB(vì ME thuộc MN)
=> ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> EB=ED
=> E là trung điểm của BD
Xét tam giác ABC có:
NB= NC ( cmt)
MN//AB ( gt ) hay FN//AB ( vì FN thuộc MN )
=> NF là đường trung bình của tam giác ABC
=> NB=NC
=> N là trung điểm của BC
a)Xét △BAD có MI//AB(MN//AB)
=>\(\frac{MI}{AB}=\frac{DI}{BD}\)(hệ quả định lá ta lét)
Xét △ABC có: NI//AB(MN//AB)
=>\(\frac{NI}{AB}=\frac{NC}{BC}\)(hệ quả định lá ta lét)