K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2015

A = n(n+1)(n+2) - 18n

Xét vế (1) của  A  là n(n+1)(n+2) ta có:

Trong 3 số n(n+1)(n+2) có ít nhất một số chia hết cho 2 (3 số TN liên tiếp)

Trong 3 số n(n+1)(n+2) có ít nhất một số chia hết cho 2  (3 số TN liên tiếp)

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 x 3 = 6

Xét vế (2) của A là 18n ta có: 18n = 3.6.n = 6.3n

Vì cả SBT và ST đều chia hết cho 6 nên A chia hết cho 6 (dpcm)

 

24 tháng 1 2017

10n+18n-1

=10n-1-9n+27n

=999..9-9n+27n

=9(11...1-n)+81n chia hết cho 27.

19 tháng 8 2017

Vì A là tích ba nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3, mà 2 và 3 là số nguyên tố cùng nhau nên chia hết cho 6.

Vì n;n-1;n-2 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)⋮3!\)

hay \(A⋮6\)

19 tháng 8 2017

n thuộc Z

=>n(n-1)(n-2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

=>A chia hết cho 6

19 tháng 8 2017

:v vậy cũng đc à

29 tháng 7 2017

cho A = 10n+18n-1 chia hết cho 27

suy ra 10n+18n-1 chia hết cho 27

suy ra n=1

19 tháng 8 2017

Vì \(n\left(n-1\right)⋮2\left(1\right)\)

    \(\left(n-1\right)\left(n-2\right)⋮3\left(2\right)\)

             Từ (1) và (2) suy ra:\(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)⋮6\)

14 tháng 12 2021

\(b,n^4-10n^2+9=n^4-n^2-9n^2+9=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)

Vì \(n\in Z\) và n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\\ =2k.\left(2k+2\right).\left(2k-2\right).\left(2k+4\right)\\ =16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)\)

Vì \(k,k+1,k-1,k+2\) là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1.2.3.4=24\)

Do đó \(16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)⋮24.16=384\)

14 tháng 12 2021

Câu c đâu chị