Cho tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao, M là trung điểm của AB, D đối xứng với H qua M.
CM: a. Tứ giác ADBH là hình gì? Vì sao?
b. AC=HD
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBH là hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2018
ADBH có MA=MB(gt); MH=MD(vì D đx H qua M)=>ADBH là hình bình hành. Mà hbh ADBH có 1 góc vuông tại H(gt) nên ADBH là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADBH là hình vuông<=>AH=BH<=> AH=1/2 BC<=> AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến<=> tam giác ABC vuông tại A.
Vậy hcn ADBH là hv khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
24 tháng 11 2018
a, Bạn Huy làm đúng rồi.
b, ADBH là hình vuông khi AH = BH
\(\Rightarrow\Delta AHB\) vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=45^0\Rightarrow\widehat{ABC}=45^0\)
Vậy \(\Delta ABC\) có \(\widehat{ABC}=45^0\) thì ADBH là hình vuông.
13 tháng 12 2022
Bài 3:
a: Xét tứ giác AMBH có
I là trung điểm chung của AB và MH
MA=MB
Do đó; AMBH là hình thoi
b: Xét ΔBAC có BI/BA=BM/BC
nên IM//AC
=>MH//AC
=>IH//AC
c: Để AHBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
29 tháng 11 2019
toan lop 8 thi mk chiu thoi mk moi hoc lop 7 .ket ban vs mk nhe
18 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABHM có
AM//BH
AM=BH
Do đó: ABHM là hình bình hành
Suy ra: B đối xứng M qua D
16 tháng 12 2021
1: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{HAC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
Suy ra: AC=HE
8 tháng 3 2020
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
22 tháng 7 2019
a) Tứ giác ACDE có:
AM = CM
DM = ME
=> ACDE là hình bình hành
Mà ADC = 90°
=> ACDE là hình chữ nhật
b) Vì ∆ABC cân tại A
AD là đường cao => AD là trung trực ∆ABC
=> BD = CD
∆ABC có AM = CM
DC = BD
=> MD là đường trung bình
=> DM//AC
=> ABDM là hình thang
c) Để hình chữ nhật ADCE là hình vuông thì AD = DC
=> ∆ADC vuông cân tại D
=> DAC = 46°
=> BAC = 90°
=> Để ADCE là hình vuông thì ∆ABC vuông tại A
7 tháng 2 2021
a) Xét tứ giác ABDC có
H là trung điểm của đường chéo BC(AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)
H là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua H)
Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ABDC có AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên ABDC là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AH là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
\(\Leftrightarrow AH\perp BC\)
Ta có: AH\(\perp\)BC(cmt)
AH\(\perp\)AE(gt)
Do đó: BC//AE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
hay HC//AE
Xét ΔAED có
H là trung điểm của AD(A và D đối xứng nhau qua H)
HC//AE(cmt)
Do đó: C là trung điểm của DE(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Xét ΔAED có
H là trung điểm của AD(A và D đối xứng nhau qua H)
C là trung điểm của DE(cmt)
Do đó: HC là đường trung bình của ΔAED(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AE}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà \(HC=\dfrac{BC}{2}\)(H là trung điểm của BC)
nên AE=BC
Xét tứ giác ABCE có
AE//BC(cmt)
AE=BC(cmt)
Do đó: ABCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
c. Hình chữ nhật ADBH là hình vuông \(\Leftrightarrow\) AB vuông góc HD
Mà AC // HD (do ADHC là hình bình hành)
\(\Leftrightarrow\) AB vuông góc với AC
\(\Leftrightarrow\) góc BAC = 90 độ
\(\Leftrightarrow\) tam giác ABC vuông tại A
Vậy, khi tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ADBH là hình vuông .