K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2018

Tự vẽ hình

a) Xét hình thang ABCD ( AB // CD), ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EF // CD

Hay EK // CD ( vì K thuộc EF )

Xét tam giác ADC, ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

EK // CD (cmt)

=> K là trung điểm của AC

=> AK = KC ( Đpcm )

b) Xét tam giác ADC, ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

K là trung điểm của AC ( câu a )

=> EK là đường trung bình của tam giác ADC

=> EK = CD/2 = 10/2 = 5 cm

Xét tam giác ABC, ta có:

F là trung điểm của BC (gt)

K là trung điểm của AC ( câu a )

=> FK là đường trung bình của tam giác ABC

=> FK = AB/2 = 4/2 = 2 cm

Vậy EK = 5cm, KF = 2cm

29 tháng 12 2014

cả bài này đều sử dụng đường trung bình

 

5 tháng 11 2017

A B C D E K F a) Hình thang ABCD có:

E là trung điểm của AD (1)

F là trung điểm của BC

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

nên EF// CD

=> EK // CD (2)

Từ (1)(2) => KA = KC

b)  * Xét tam giác ACD có:

EA =ED (gt)

KA = KC (cmt)

=> EK là đường trung bình của tam giác ACD

=>EK = 1/2 CD

=>CD = 6 x 2

 CD= 12 cm

* Tương tự chứng minh KF là đường trung bình của tam giác ABC

=> KF =1/2 AB

=>AB = 2 x 2

AB = 4 cm

20 tháng 1 2019

Giải bài 27 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) + ΔADC có: AE = ED (gt) và AK = KC (gt)

⇒ EK là đường trung bình của ΔADC

⇒ EK = CD/2

+ ΔABC có AK = KC (gt) và BF = FC (gt)

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB/2.

b) Ta có: EF ≤ EK + KF = Giải bài 27 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

(Bổ sung: Giải bài 27 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 ⇔ EF = EK + KF ⇔ E, F, K thẳng hàng ⇔ AB // CD)

10 tháng 12 2016

a) Sử dung kiến thức về đường trung bình của tam giác (gợi ý: tam giác ABC)

b) kiến thức về đường trung bình của tam giác. 

14 tháng 11 2019

Xét hình thang ABCD có:

AE = DE

BF = CF

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EF// AB và DC (1)

Mà : K ∈ EF (2)

Từ (1), (2) => EK // DC

Xét tam giác ADC có

AE = DE

EK// DC

=> AK = CK

b, Xét tam giác ADC có

AE = DE

AK =CK

=> EK là đường trung bình của tam giác ADC

=> EK = \(\frac{1}{2}\)DC

Mà: DC = 10 cm

=> EK = 5cm

Ta có: Tam giác ABC có:

BF = CF

AK = CK

=> KF là đường trung bình của tam giác ABC

=> KF = \(\frac{1}{2}\)AB

Mà: AB = 4cm

=> KF = 2 cm

Vậy EK = 5cm

KF = 2cm

Cậu xem lại nhé.

14 tháng 11 2019

a) Xét hình thang ABCD có :

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Nên : EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Do đó : EF // AB // CD và EF = \(\frac{AB+CD}{2}\)

Xét △ ABC có :

F là trung điểm của BC

KF // AB ( K ∈ EF, EF // AB )

Nên : KF là đường trung bình của △ ABC

D o đó : K là trung điểm của AC

b) Theo câu a) ta có : KF là đương trung bình của △ ABC

Nên : KF = \(\frac{AB}{2}\) = 4 : 2 = 2 ( cm )

Lại có : EF = \(\frac{AB+CD}{2}\)

Do đó : EF = \(\frac{4+10}{2}\)= 7 ( cm )

Mà : EK = EF - KF

Suy ra : EK = 7 - 2 = 5 ( cm )

6 tháng 9 2016

bài 1 

a) Trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt)

nên EK là đường trung bình của ∆ACD

Do đó EK = CD/2

Tương tự KF là đường trung bình của ∆ABC.

Nên KF = AB/2

b) Ta có EF  ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)

Nên EF ≤ EK + KF = CD/2 + AB/2=  (AB +CD)/2

Vậy EF ≤ (AB +CD)/2