K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2018

Cho mk sửa xíu : ( 1/2)^-1 ; (1/2)^-2

13 tháng 12 2018

(1/2)^-1=2

(1/2)^-2=4

có 2<4

=>(1/2)^-1<(1/2)^-2

20 tháng 5 2016

\(\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\left(1+\frac{2}{n^2+3n}\right)\)

\(=\left(1+1+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{9}+...+\frac{2}{n^2+3n}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)\)

\(=3+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{9}+...+\frac{2}{n^2+3n}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)\)

Có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{9}+...+\frac{2}{n^2+3n}>0\)

\(1+1+1+...+1>0\)

=> \(3+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{9}+...+\frac{2}{n^2+3n}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)>3\)

Hay \(\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\left(1+\frac{2}{n^2+3n}\right)>3\)

18 tháng 12 2015

ta có:A=\(\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}....\frac{-9999}{100^2}\)

A có 99 thừa số âm

=>A<0

\(=>-A=\frac{3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}....\frac{99.101}{100.100}\)

=>\(-A=\frac{101}{100.2}=\frac{101}{200}>\frac{100}{200}=\frac{1}{2}=>-A>\frac{1}{2}=>A<-\frac{1}{2}\)

tick nhé

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Ta có: \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right) - 1 = 3n + 2\).

Suy ra \({u_{n + 1}} > {u_n}\).

b) Ta có: \({v_{n + 1}} = \frac{1}{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}\).

Suy ra: \({u_{n + 1}} < {u_n}\).

23 tháng 8 2018

Ta có : \(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{19}\right)\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

               \(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)

               \(=\frac{1.2....18.19}{2.3...19.20}\)

               \(=\frac{1}{20}>\frac{1}{21}\)

Vậy A > 1/21

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) ta có:

\(\left. \begin{array}{l}1 > 0\\n > 0\end{array} \right\} \Leftrightarrow \frac{1}{n} > 0 \Leftrightarrow {u_n} > 0\)

\(n \ge 1 \Leftrightarrow {u_n} = \frac{1}{n} \le \frac{1}{1} \Leftrightarrow {u_n} \le 1\)

16 tháng 8 2016

Ta có

\(A=\frac{\left(1^2-2^2\right)\left(1^2-3^2\right).....\left(1^2-2014^2\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)3\left(-2\right)4.....\left(-2013\right)2015}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(-1\right)\left(-2\right)...\left(-2013\right)\right]\left(3.4.5...2015\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)2015}{2014.2}=-\frac{2015}{4028}< -\frac{2014}{4028}=-\frac{1}{2}\)

=> A<-1/2