B1)Tìm a,b biết a+b=42 và [a,b]=140
B2)Tìm a,b biết a-b=7 vs [a,b]=146
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
4
G
3
NH
20 tháng 12 2018
Vì 1 tuần có 7 ngày
=> Số a là:
7 . 2 = 14
ƯCLN(a, b ) . BCNN(a, b ) = 7 . 42 = 294
Số b là:
294 : 14 = 21
Đ/S: .....
PP/ss: Hoq chắc ạ_:333
CM
25 tháng 11 2019
Ta có: 72 = 2 3 . 3 2 => Trong hai số có ít nhất 1 số chia hết cho 2
Giả sử a ⋮ 2 => b = (42 – a) ⋮ 2 (1)
Lập luận tương tự, ta có a ⋮ 3; b ⋮ 3 (2)
Từ (1), (2) => a ⋮ 6; b ⋮ 6
Ta có: 42 = 6+36 = 12+30 = 18+24
Trong các cặp trên chỉ có duy nhất (a;b) ∈ {(18;24),(24;18)} thỏa mãn đề bài
NM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $0< x< y$, $x,y$ nguyên tố cùng nhau,
Ta có:
$a+b=dx+dy=d(x+y)=42$
$BCNN(a,b)=dxy=114$
$\Rightarrow d=ƯC(42,114)$
$\Rightarrow ƯCLN(42,114)\vdots d$
$\Rightarrow 6\vdots d$
Nếu $d=1$ thì: $x+y=42; xy=114$
$xy=114=2.3.19$. Mà $x<y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(2,57), (6,19), (3,38), (1,114)$
Mà $x+y=42$ nên $x=3, y=38$
$\Rightarrow a=dx=x=3; b=dy=y=38$
Nếu $d=2$ thì: $x+y=21; xy=57$
$xy=57=3.19$. Mà $x<y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,57), (3,19)$
Mà $x+y=21$ nên không có cặp x,y nào thỏa mãn
Nếu $d=3$ thì: $x+y=14; xy=38$
$xy=38=2.19$ mà $x<y, ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,38), (2,19)$
Mà $x+y=14$ nên không có giá trị nào thỏa mãn
Nếu $d=6$ thì: $x+y=7; xy=19$
$\Rightarrow x=1; y=19$ (loại do $x+y=7$)
Vậy $x=3; y=38$
16 tháng 10 2023
Vì BCLN(a;b)=72
Nên a;b ϵ Ư(72)
Liệt kê Ư(72)={1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36}
Vì a+b=42
Nên a=18;b=24
6 tháng 12 2023
Ta thấy \(72=2^3.3^2\) nên a, b có dạng \(\left\{{}\begin{matrix}a=2^x3^y\\b=2^z.3^t\end{matrix}\right.\) với \(x,y,z,t\inℕ\) và \(max\left\{x,z\right\}=3;max\left\{y,t\right\}=2\).
Theo đề bài, ta có \(2^x.3^y+2^z.3^t=42\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}.3^{y-1}+2^{z-1}3^{t-1}=7\) (*), do đó \(x,y,z,t\ge1\)
TH1: \(x\ge z,y\le t\). Khi đó \(x=3,t=2\). (*) thành:
\(4.3^{y-1}+3.2^{z-1}=7\) \(\Leftrightarrow y=z=1\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=18\end{matrix}\right.\) (nhận)
TH2: KMTQ thì giả sử \(x\ge z,y\ge t\). Khi đó \(x=3,z=2\). (*) thành
\(4.3^{y-1}+2.3^{t-1}=7\), điều này là vô lí.
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(24,18\right)\) hay \(\left(18,24\right)\) là cặp số duy nhất thỏa yêu cầu bài toán.