Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi m là trung điểm của BC, trên tia đối MA lấy N sao cho NM=MA. Chứng minh rằng: a) giả sử B^ =55°. Tính ABC^. ...

ND

Nguyễn Đỗ Quỳnh Anh

5 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi m là trung điểm của BC, trên tia đối MA lấy N sao cho NM=MA. Chứng minh rằng: a) giả sử B^ =55°. Tính ABC^. b)∆AMB=∆NMC. c)CN//AB. d)AM=BC/2 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

RA

ρнươиɢ αин ℓσиєℓу★²κ⁸★ (◡‿◡✿)

19 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC Gọi M là trung điểm của BH trên tia đối của tia ma lấy điểm N sao cho MN = MA A) chứng minh rằng tam giác AMH bằng tam giác NMB và NB vuông góc với BC b) Chứng minh rằng AH= MB Từ đó suy ra NB nhỏ hơn AB C) Chứng minh rằng góc BAM nhỏ hơn góc MAH D) Gọi I là trung điểm của NC chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàngPHẢI MẤY THÁNG RỒI MỚI QUAY LẠI ĐÂY ĐÓ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

GL

Giáp Lê Mai Linh

25 tháng 12 2022 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME= MA. Chứng Minh rằng rằng:

a, tam giác AMB = tam giác EMC

b, AC vuông góc với CE

c, BC = 2.AM

#Toán lớp 7

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 12 2022

Lời giải:
a.

Xét tam giác $AMB$ và $EMC$ có:

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)

$AM=EM$

$MB=MC$

$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle EMC$ (c.g.c)

b.

Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $EC\parallel AB$

Mà $AB\perp AC$ nên $EC\perp AC$ (đpcm)

c.

Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên:

$AB=EC$

Vì $EC\perp AC$ nên $\widehat{ECA}=90^0=\widehat{BAC}$

Xét tam giác $ECA$ và $BAC$ có:
$\widehat{ECA}=\widehat{BAC}=90^0$ (cmt)

$AC$ chung

$EC=BA$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ECA=\triangle BAC$ (c.g.c)

$\Rightarrow EA=BC$

Mà $EA=2AM$ nên $2AM=BC$ (đpcm)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 12 2022

Hình vẽ:

Đúng(1)

KL

Khanh Linh Ha

15 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.

a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác DHB

b) Chứng minh rằng: BC là tia phân giác của góc ABD

c) Gọi M là trung điểm của Bc. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF = MA. Từ F kẻ FN vuông góc với BC (N thuộc BC). Chứng minh: HD = NF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

15 tháng 12 2019

a) Xét $\Delta$AHB và $\Delta$DHB có:

^AHB = ^DHB ( 1v )

HA = HD ( giả thiết )

MH chung

=> $\Delta$AHB = $\Delta$DHB ( c.g.c)

b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB => BH là phân giác ^ABD

Vì $\Delta$ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC

=> BC là phân giác ^ABD

c) NF vuông BC

AH vuông BC

=> NF // AH

=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )

Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )

=> $\Delta$NFM = $\Delta$HAM ( g.c.g)

=> NF = AH ( 2)

Từ ( a) => AH = HD ( 3)

Từ (2) ; (3) => NF = HD

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hải

15 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN = IM. Gọi K là giao điểm AB và CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) Tam giác IMC = tam giác INC. b) CB = CK và N là trung điểm CK. c) AB // EC. d) Ba điểm E, I, K thẳng hàng.

#Toán lớp 7

2

PN

£€Nguyễn -.- Nguyệt ™Ánh^.^ ©®ush

15 tháng 2 2021

a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên $\hat{M C I} = \hat{N C I}$ (hai góc tương ứng)

hay $\hat{B C A} = \hat{K C A}$

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔKAC vuông tại A có

AC chung

$\hat{B C A} = \hat{K C A}$ (cmt)

Do đó: ΔBAC=ΔKAC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒CB=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: MI⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: MI//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay MN//KB

Xét ΔCKB có

M là trung điểm của CB(gt)

MN//KB(cmt)

Do đó: N là trung điểm của CK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

c) Ta có: MA=ME(gt)

mà A,M,E thẳng hàng

nên M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AE(cmt)

Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

hay AB//EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

d) Ta có: ABEC là hình bình hành(cmt)

nên AB=EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

mà AB=AK(ΔCBA=ΔCKA)

nên EC=AK

Ta có: AB//EC(Cmt)

nên CE//KA

Xét tứ giác AECK có

CE//AK(cmt)

CE=AK(cmt)

Do đó: AECK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC(gt)

MI//AB(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: AECK là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo AC và EK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà I là trung điểm của AC(cmt)

nên I là trung điểm của EK

hay E,I,K thẳng hàng(đpcm)

chúc bạn học tốt nha cái này mình cũng không chắc là đúng đó bạn :)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 2 2021

a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên $\widehat{MCI}=\widehat{NCI}$(hai góc tương ứng)

hay $\widehat{BCA}=\widehat{KCA}$

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAK vuông tại A có

CA chung

$\widehat{BCA}=\widehat{KCA}$(cmt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAK(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: CA=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: CN+NK=CK(N nằm giữa C và K)

CM+MB=CB(M nằm giữa C và B)

mà CK=CB(cmt)

và CN=CM(ΔCNI=ΔCMI)

nên NK=MB

mà $MB=\dfrac{BC}{2}$(M là trung điểm của BC)

nên $NK=\dfrac{BC}{2}$

mà BC=KC(cmt)

nên $NK=\dfrac{CK}{2}$

mà điểm N nằm giữa hai điểm C và K

nên N là trung điểm của CK(đpcm)

c) Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME(gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)

Suy ra: $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{MAB}$ và $\widehat{MEC}$ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đúng(0)

VT

VO TRAN HOANG LONG

22 tháng 11 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ. Kẻ AK vuông góc với BC ( K thuộc BC). Gọi M là trung điểm của KC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAa/ Chứng minh : Tam giác KMD = tam giác CMAb/ Tính số đo của góc AKDc/ Vẽ KN vuông góc với AB (N thuộc AB) Chứng minh : Ba điểm N, K, D thẳng hàngCho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

LH

Lê Hồ Trọng Tín

22 tháng 11 2019

Bài 1:

a/Xét $\Delta KMD$và $\Delta CMA$có:MD=MA(gt);KM=MC(do M là trung điểm KC);^KMD=^CMA(đối đỉnh)

Do đó:$\Delta KMD=\Delta CMA\left(c.g.c\right)$

b/$\Delta KMD=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{MKD}=\widehat{MCA}\Rightarrow KD//CA\Rightarrow\widehat{CKD}=\widehat{ACB}=30^0\Rightarrow\widehat{AKD}=90^0+30^0=120^0$c/Ta có KN//AC(do cùng vuông góc với AB),mà KD//CA nên K;N;D thẳng hàng

Đúng(0)

HT

Hoàng Trọng Chính( ɻɛɑm ʙáo cáo )

14 tháng 11 2021

Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi m là trung điểm của bc, n là trung điểm của ac. Trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ma=md. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng bn và dc. a) chứng minh tam giác amb= tam giác dmc; b) chứng minh ac vuông góc dc; c) Cho biết acb =30, tính aec

#Toán lớp 7

0

TD

Trần Dương

6 tháng 2 2016 - olm

1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng: AE vuông góc với ED.2, Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E. Chứng minh rằng : AB + AC >...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

M

mokona

6 tháng 2 2016

vẽ hình nha bạn

Đúng(0)

DA

Đợi anh khô nước mắt

6 tháng 2 2016

ghi từng bài thui

Đúng(0)

NT

Nàng tiên cá

22 tháng 11 2017 - olm

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho MA = MF, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng:

a) BE = CF

b) Tam giác AEF là tam giác vuông

#Toán lớp 7

4

NA

Nguyễn Anh Quân

22 tháng 11 2017

Bạn vẽ hình đi mk làm cho nha

Đúng(0)

ND

nguyen duy long

22 tháng 11 2017

kẻ hình ra đi rồi tao giải cho

Đúng(0)

K

Kiều_Ân22

21 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD a/ Chứng minh rằng tam giác MAB = tam giác MDC và CD vuông góc AC _b/ Gọi N là trung điểm của AC, chứng minh rằng NB = ND

#Toán lớp 7

1

ND

Nguyễn Đoàn Xuân Thu

21 tháng 12 2017

( Hình mình hk vẽ nha bạn, thông cảm -.- )

a,

*Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:

+ MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )

+ Góc BMA = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )

+ AM = AD ( gt )

$\Rightarrow$Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

* Vì tam giác ABC vuông tại A $\Rightarrow$góc ABC + góc ACB = 90$^0$

Mà góc ABC = góc MCD ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )

$\Rightarrow$Góc ACB + góc MCD = 90 $^0$

$\Rightarrow$Góc DCA = 90$^0$

$\Rightarrow$AC vuông góc CD

b, Xét tam giác BAN và tam giác DCN có

+ BA = DC ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )

+ Góc BAC = góc DCA = 90$^0$

+ AN = NC ( vì N là trung điểm của AC )

$\Rightarrow$Tam giác BAN = tam giác DCN ( c.g.c )

$\Rightarrow$BN = DN ( 2 cạnh tương ứng )

k mình nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Đúng(0)

TV

Trần Văn Thái

21 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh rằng a) tam giác ABC= tam giác CDA b) AM=½BC

#Toán lớp 7

2

KV

Kiều Vũ Linh

7 tháng 3

loading...

a) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ MB = MC

Xét ∆AMB và ∆DMC có:

AM = DM (gt)

∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)

MB = MC (cmt)

⇒ ∆AMB = ∆DMC (c-g-c)

⇒ ∠MAB = ∠MDC (hai góc tương ứng)

Lại có:

∠MAC + ∠MAB = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)

⇒ ∠MAC + ∠MDC = 90⁰

⇒ ∠DAC + ∠ADC = 90⁰

∆CDA có:

∠DAC + ∠CDA + ∠ACD = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ACD)

⇒ ∠ACD = 180⁰ - (∠DAC + ∠CDA)

= 180⁰ - 90⁰

= 90⁰

⇒ ∆ACD vuông tại C

Do ∆AMB = ∆DMC (cmt)

⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆CDA có:

AC là cạnh chung

AB = CD (cmt)

⇒ ∆ABC = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)

b) Do ∆ABC = ∆CDA (cmt)

⇒ BC = AD (hai cạnh tương ứng)

Do AM = DM (gt)

⇒ AM = DM = ½AD

Mà AD = BC (cmt)

⇒ AM = ½BC

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

DO đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=DC; AC=BD

Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

BC=DA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=1/2BC

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP