K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2018

\(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5-6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=4\\\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{2x-5}-2=4\\2\sqrt{2x-5}-2=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{2x-5}=6\\2\sqrt{2x-5}=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-5}=3\\\sqrt{2x-5}=-1\left(L\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2x-5=9\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

24 tháng 5 2019

ĐKXĐ :  \(-4\le x\le4\)

TA CÓ : \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{x+4}+2\right)\right]\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[x+4-4\right]\left(\sqrt{4-x}+2\right)-2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{4-x}+2\right)-2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[\sqrt{4-x}+2-2\sqrt{x+4}-4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)HOẶC  \(\sqrt{4-x}-2\sqrt{x+4}-2=0\)

VỚI \(\sqrt{4-x}-2\sqrt{x+4}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}-2=2\sqrt{x+4}\)

\(\Leftrightarrow4-x+4-4\sqrt{4-x}=4x+16\)

\(\Leftrightarrow8-x-4x-16=4\sqrt{4-x}\)

\(\Leftrightarrow-5x-8=4\sqrt{4-x}\)ĐK : \(-4\le x\le\frac{-8}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left[-\left(5x+8\right)\right]^2=16\left(4-x\right)\)

\(\Leftrightarrow25x^2+64+80x=64-16x\)

\(\Leftrightarrow25x^2+96x=0\Leftrightarrow x\left(25x+96\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)HOẶC \(x=\frac{-96}{25}\)(THỎA MÃN ĐK )                                                                               

                                                                                               VẬY PT CÓ 2 NGHIỆM \(x\in\left[0;\frac{-96}{25}\right]\)

P/S : CÁCH CỦA MÌNH KHÁ DÀI VÀ CHI TIẾT QUÁ . BẠN CÓ THỂ THAM KHẢO CÁCH KHÁC NHANH HƠN :>

1 tháng 12 2020

Tham khảo:

Câu hỏi của Huyen123 Đaothi - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

23 tháng 7 2018

liên hợ thôi !

21 tháng 11 2018

\(ĐK:x\ge2\)

\(x^2-5x+4=2\sqrt{2x-4}\)

<=>\(x^2-5x+4=2\sqrt{2\left(x-2\right)}\)

<=>\(x^2-5x+4+x-2+2=\left(x-2\right)+2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2\)

<=>\(x^2-4x+4=\left(\sqrt{x-2}+2\right)^2\)

<=>\(\left(x-2\right)^2=\left(\sqrt{x-2}+2\right)^2\)

<=> \(\left(x-2-\sqrt{x-2}-2\right)\left(x-2+\sqrt{x-2}+2\right)=0\)

<=>\(\left(x-\sqrt{x-2}-4\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)=0\)

Xét \(x-\sqrt{x-2}-4=0\)

<=>\(x^2-8x+16=x-2\)

<=>\(x^2-9x+18=0\)

=> x=6;3(nhận)

Xet1\(x+\sqrt{x-2}=0\)

Do x\(\ge2\)=> pt vô nghiệm

Vậy ...