Tìm n € Z+ để n.n^n +3^n chia hết cho 5
Tìm n € Z+ để n.2^n +3^n chia hết cho 25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2019
\(n+3⋮n\cdot n-7\)
\(\Rightarrow n+3⋮n^2-7\)
\(\Rightarrow(n+3)(n+3)⋮n^2-7\)
\(\Rightarrow n^2+9⋮n^2-7\)
\(\Rightarrow n^2-7-2⋮n^2-7\)
Mà n2 - 7 chia hết cho n2 - 7
=> \(n^2-7\inƯ(2)\)
\(\Rightarrow n^2-7\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng :
| n2 - 7 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | \(\hept{\begin{cases}-\sqrt{8}\\\sqrt{8}\end{cases}}\)\((\)loại\()\) | \(\hept{\begin{cases}-\sqrt{6}\\\sqrt{6}\end{cases}}\)\((\)loại\()\) | \(\left\{3;-3\right\}\)\((\)chọn\()\) | \(\hept{\begin{cases}-\sqrt{5}\\\sqrt{5}\end{cases}}\)\((\)loại\()\) |
Vậy \(n\in\left\{3;-3\right\}\)
HM
1. Tìm n thuộc z để n3 + n2- n +5 chia hết cho n+2
2. Tìm n thuộc z để n3 + 3n -5 chia hết cho n2 +2
0
NT
0
NH
0
14 tháng 12 2017
a, n3+n2-n+5 chia hết cho n+2
=> n3+2n2-n2-2n+n+2+3 chia hết cho n+2
=> n2(n+2)-n(n+2)+(n+2)+3 chia hết cho n+2
=> (n+2)(n2-n+1) +3 chia hết cho n+2
Mà (n+2)(n2-n+1) chia hết cho n+2
=> 3 chia hết n+2
Mà n+2 thuộc Z => n+2 thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}
=> n=-5,-3,-2,1