K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2017

Trên BC em lấy F sao cho ^CAF = 20o 
=> ^ACF = ^AFC = 80o => ∆ACF cân tại A => AC = AF (1) 
Hơn nữa dễ thấy ^ACE = ^AEC = 50o => ∆ACE cũng cân tại A => AC = AE (2) 
Từ (1) và (2) => AE = AF mà ^EAF = ^EAC - ^FAC = 80o - 20o = 60o => ∆AEF đều => AF = EF (3) 
Mặt khác dễ thấy ^ADF = ^DAF = 40o => ∆AFD cân tại F => AF = DF (4) 
Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F mà ^DFE = ^AEF - ^EBF = 60o - 20o = 40o => ^DEF = ^EDF = 70o 
=> ^ADE = ^EDF - ^ADF = 70o - 40o = 30o 
 

Trên BC  lấy F sao cho ^CAF = 20o 
=> ^ACF = ^AFC = 80o => ∆ACF cân tại A => AC = AF (1) 
Hơn nữa dễ thấy ^ACE = ^AEC = 50o => ∆ACE cũng cân tại A => AC = AE (2) 
Từ (1) và (2) => AE = AF mà ^EAF = ^EAC - ^FAC = 80o - 20o = 60o => ∆AEF đều => AF = EF (3) 
Mặt khác dễ thấy ^ADF = ^DAF = 40o => ∆AFD cân tại F => AF = DF (4) 
Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F mà ^DFE = ^AEF - ^EBF = 60o - 20o = 40o => ^DEF = ^EDF = 70o 
=> ^ADE = ^EDF - ^ADF = 70o - 40o = 30o 

11 tháng 5 2017

A B C D E H K

Trên AB lấy điểm H sao cho ^ACH=600. Gọi CH giao AD tại điểm K. Nối K với E.

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)CAH có:

^ACD=^CAH=800

Cạnh AC chung      => \(\Delta\)ACD=\(\Delta\)CAH (g.c.g)

^CAD=^ACH=600

=> AD=CH (2 cạnh tương ứng). Mà \(\Delta\)AKC đều theo cách vẽ => AC=CK=AK và ^ACK=^CAK=^AKC=60

Ta có: ^AKC=^HKD => ^HKD=600 (1)

AD=CH => AK+KD=CK+KH (2). Thay AK=CK vào (2) => KD=KH (3)

Từ (1) và (3) => \(\Delta\)HKD đều => KD=HD=KH và ^HKD=^KHD=^KDH=600

Xét \(\Delta\)CAE: ^AEC=180- (^CAE+^ACE) = 1800-(800+500)=1800-1300=500

=> ^AEC=^ACE=500 => \(\Delta\)CAE cân tại A => AC=AE. Mà AC=AK (cmt)

=> AE=AK => \(\Delta\)EAK cân tại A.

Ta có: ^EAK=^BAC-^CAK=800-600=200 => ^AKE=^AEK=(1800-200)/2 = 1600/2=800

Lại có: ^EKH=180-(^AKE+^HKD)=1800-(800+600)=1800-1400=400 => ^EKH=400 (4)

Xét \(\Delta\)CAH: ^AHC=1800-(^ACH+^CAH)=1800-(600+800)=1800-1400=400 => ^AHC=400 hay ^EHK=400 (5)

Từ (4) và (5) => \(\Delta\)KEH cân tại E => EK=EH.

Xét \(\Delta\)EKD và \(\Delta\)EHD có:

KD=HD (cmt)

Cạnh ED chung  => \(\Delta\)EKD=\(\Delta\)EHD (c.c.c) => ^KDE=^HDE (2 góc tương ứng)

EK=EH (cmt) 

=> ^KDE=^HDE=^KDH/2. Mà ^KDH=600 (cmt) => ^KDE=^HDE=600/2=300

=> ^KDE=300 hay ^ADE=300.

Vậy góc ADE=300.

23 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC cân tại A, góc B=C=80 độ . Từ B và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh tương ứng ở D và E sao cho góc CBD=60 độ và góc BCE=50 độ . Tính goc BDE

bài này chắc sẽ có nhiều cách mk xin trình bày cách của mk.(mk xin trình bày ngắn gọn) Từ D kẻ đt song song vs BC cắt AB ở H. Gọi K là giao điểm của BD và HC. Dễ dàng cm đc tam giác HDK và tam giác BKC đều suy ra KB bằng BC. Ta lại cm đc tam giác BEC cân ở B (vì góc BEC =góc BCE=50) => BE=BK => tam giác BEK cân ở K. Từ đây dễ dàng suy ra đc góc HKE =40. Ta cx lại có góc EHK =40=> EH=EK=> tam giác DHE bằng tam giác DKE. Từ đó tính đc góc EDK =30 hay góc EDB=30