Cho ba tia OA, OB, OC tạo thành ba góc AOB, BOC, COA không có điểm trong chung. Chứng minh rằng nếu tia đối của mỗi một trong ba tia này là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia kia thì ba góc đó bằng nhau
júp vs mn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
25 tháng 7 2019
a, Ta có : \(_{\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+\widehat{COA}=360^0=120^0.3}\)
Suy ra trong 3 góc này ít nhất cũng có một góc lớn hơn hoặc bằng 1200 vì nếu trái lại, thì tổng 3 góc này sẽ
nhỏ hơn 1200 . 3 = 3600 ( vô lí )
b, Ta có : \(\widehat{AOC}=360^0-\left(130^0+100^0\right)=130^0\)
Hai góc kề \(\widehat{AOB}\) Và \(\widehat{AOC}\) có tổng \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=130^0+130^0=260^0>180^0\)
nên hai tia đối của OA tức là toa OM nằm giữa hai tia OB và OC . (1)
Hai góc MOB và AOB kề bù nên : \(\widehat{MOB}=180^0-130^0=50^0\)
Hai góc MOC và AOC kề bù nên : \(\widehat{MOC}=180^0=130^0=50^0\)
Vậy \(\widehat{MOB}=\widehat{MOC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia OM là tia phân giác của góc BOC.
nhanh jup vs