K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2016

ai giúp với hậu tạ sau

21 tháng 8 2018

A B C M D 135

21 tháng 8 2018

Vẽ tam giác MAD vuông cân tại A ( D và M nằm khác phía đối với AC), nối D với C

Bài làm

ta có: tam giác MAD vuông cân tại A

=> MA = AD ( tính chất tam giác vuông cân) => MA2 = AD2

 góc AMD = góc ADM = 45 độ

mà \(\widehat{AMD}+\widehat{DMC}=\widehat{AMC}\)

thay số: 45 độ + góc DMC = 135 độ

góc DMC = 135 độ - 45 độ

góc DMC = 90 độ

\(\Rightarrow DM\perp MC⋮M\) ( định lí vuông góc)

Xét tam giác MAD vuông cân tại A

có: \(MA^2+AD^2=DM^2\left(py-ta-go\right)\)

\(\Rightarrow MA^2+MA^2=DM^2\)

2.MA2 = DM2

Xét tam giác DCM vuông tại M

có: \(DM^2+MC^2=CD^2\left(py-ta-go\right)\)

=> 2.MA2 + MC = CD2

\(\Rightarrow MA^2=\frac{CD^2-MC^2}{2}\) (1)

ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\left(=\widehat{BAC}=90^0\right)\)

và \(\widehat{MAC}+\widehat{CAD}=90^0\left(=\widehat{MAD}=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=\widehat{MAC}+\widehat{CAD}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAD}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACD

có: AB = AC (gt)

góc BAM = góc CAD (cmt)

AM = AD ( tam giác MAD vuông cân tại A)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

=> MB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> MB2 = CD2 (2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow MA^2=\frac{MB^2-MC^2}{2}\)

15 tháng 1 2019

lên photomaths là có

5 tháng 12 2018

Đáp án A.