Hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm, vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD).
a) Tính diện tích ∆ADB
b) Tính độ dài đường cao AH.
b) Chứng minh ∆AHB ∽ ∆
c) Chứng minh AD2 = DH.DB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2022
a: DB=10cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\)
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
c: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
20 tháng 8 2021
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
19 tháng 5 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
Do đó: ΔAHBΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
chung
Do đó: ΔADHΔBDA
Suy ra:
hay
H
6 tháng 5 2021
a) Ta có :
AD = BC = 6 cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :
1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2
<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2
<=> AH = 4,8(cm)
b)
Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :
BC^2 + CD^2 = BD^2
<=> 6^2 + 8^2 = DB^2
<=> BD = 10(cm)
Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :
AH/BC = 4,8/6 = 4/5
AB/BD = 8/10 = 4/5
Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
22 tháng 6 2023
a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
=>DH/DA=DA/DB
=>DA^2=DH*DB
b: DB=căn 8^2+6^2=10cm
DH=6^2/10=3,6cm
20 tháng 5 2022
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=4,8\left(cm\right)\)
c: \(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6,4\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{AH\cdot HB}{2}=2,4\cdot6,4=15,36\left(cm^2\right)\)
a) Do ABCD là HCN ( gt)
⇒ AD = BC = 6cm
⇒ SADB = \(\dfrac{1}{2}.AB.AD=\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A có :
DB2 = AB2 + AD2
DB = \(\sqrt{8^2+6^2}\)
DB = 10 ( DB > 0)
Ta có : SABD = \(\dfrac{AH.BD}{2}\)
⇒ \(\dfrac{AH.BD}{2}\) = 24
⇒ AH = \(\dfrac{48}{DB}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Xét tam giác AHB và tam giác BCD có :
Góc AHB = Góc BCD ( = 90o)
Góc ABH = Góc BDC ( SLT )
⇒ Tam giác AHB ~ Tam giác BCD ( TH3)
d) Xét tam giác ADH và Tam giác BDA có :
Góc AHD = Góc BAD ( = 90o)
Góc BDA chung
⇒ Tam giác ADH ~ Tam giác BDA ( TH3 )
⇒ \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\)
⇒ AD2 = DB.DH
c? tg AHB ~ tg ?