K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:

Để ΔABC=ΔDEF thì AB=EF; AC=DF

hoặc cũng có thể là BC=EF và \(\widehat{B}=\widehat{E}\)

Bài 2: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔA'B'H' vuông tại H' có

\(\widehat{B}=\widehat{B'}\)

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔA'B'H'

b: AH/A'H'=AB/A'B'=k

20 tháng 4 2017

Bổ sung thêm AB=DE

Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)

* Bổ sung thêm ˆCC^=ˆFF^

Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)

* Bổ sung thêm BC=EF

thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)



20 tháng 4 2017

Giải:

Xem hình vẽ

* Bổ sung thêm AB=DE

Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)

* Bổ sung thêm ˆCC^=ˆFF^

Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)

* Bổ sung thêm BC=EF

thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023

a)  Ta có: \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\).

b) Xét tam giác \(DEF\) có:

\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).

Ta có: \(\widehat D = 78^\circ ;\widehat E = 57^\circ \) thay số ta được

\(78^\circ  + 57^\circ  + \widehat F = 180^\circ  \Rightarrow \widehat F = 180^\circ  - 78^\circ  - 57^\circ  = 45^\circ \)

Ta có: \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F' \Rightarrow \widehat D = \widehat {D'};\widehat E = \widehat {E'};\widehat F = \widehat {F'}\) (các góc tương ứng bằng nhau)

Do đó,  \(\widehat D = \widehat {D'} = 78^\circ ;\widehat F = \widehat {F'} = 45^\circ \).

c) Ta có  \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P' \Rightarrow \frac{{MN}}{{M'N'}} = \frac{{MP}}{{M'P'}} = \frac{{NP}}{{N'P'}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Với \(MP = 10;NP = 6;M'N' = 15;N'P' = 12\) thay vào ta được:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{{15.1}}{2} = 7,5\\M'P' = \frac{{10.2}}{1} = 20\end{array} \right.\).

Vậy \(MN = 7,5;M'P' = 20\).

Bài 1.CHo tam giác nhọn ABC có các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H1. Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạngXét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) :\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) (\(=90^o\) )\(\widehat{A}\) chung\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)2.Chứng minh \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)Vì tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF ( cmt )\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)Xét tam giác AEF và tam giác...
Đọc tiếp

Bài 1.CHo tam giác nhọn ABC có các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H

1. Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) :

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) (\(=90^o\) )

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)

2.Chứng minh \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

Vì tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF ( cmt )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)

Xét tam giác AEF và tam giác ABC:

\(\widehat{A}\) chung

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\) (cmt )

\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) ( hai góc t/ứ)

3.Vẽ DM vuông gosc với AC tại M . Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh \(\dfrac{BH}{EH}=\dfrac{DK}{MK}\) và \(AH.AD+CH.CF=\dfrac{CD^4}{CM^2}\)

Bài 2 : Cho ba số \(x,y,z\) khác 0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{2017}{3}xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)\)

 

3
NV
22 tháng 4 2021

\(BE||DM\) (cùng vuông góc AC)

Theo định lý Talet: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MK}{EH}=\dfrac{CK}{CH}\\\dfrac{DK}{BH}=\dfrac{CK}{CH}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{MK}{EH}=\dfrac{DK}{BH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{EH}=\dfrac{DK}{MK}\)

Hai tam giác vuông AHE và ACD đồng dạng (chung góc A) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\Rightarrow AH.AD=AC.AE\)

Tương tự CHE đồng dạng CAF \(\Rightarrow\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CE}{CF}\Rightarrow CH.CF=AC.CE\)

\(\Rightarrow AH.AD+CH.CF=AC.AE+AC.CE=AC\left(AE+CE\right)=AC^2\) (1)

Lại có 2 tam giác vuông ACD và DCM đồng dạng (chung góc C)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{CD}{CM}\Rightarrow AC=\dfrac{CD^2}{CM}\Rightarrow AC^2=\dfrac{CD^4}{CM^2}\) (2)

(1); (2) suy ra đpcm

NV
22 tháng 4 2021

undefined

ΔBAC=ΔEDF khi AC=DF hoặc BC=EF

hoặc cũng có thể là \(\widehat{C}=\widehat{F};\widehat{A}=\widehat{D}\)

a: ΔABC và ΔEFD

Để ΔABC=ΔEFD theo trường hợp c-g-c thì BC=FD

b: ΔABC=ΔEFD

nên AB=EF=5cm; AC=ED=6cm; BC=FD=6cm

=>\(C_{ABC}=C_{EFD}=5+6+6=17\left(cm\right)\) 

16 tháng 2 2017

Bổ xung để \(\Delta ABC=\Delta DEF\):

Về cạnh:

\(AB=DE\) ( Hai cạnh góc vuông bằng nhau )

\(CB=EF\) ( Cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau )

Về góc:

\(\widehat{C}=\widehat{F}\) ( Cạnh góc vuông và cạnh góc nhọn kề )

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023

a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.

b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).

Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).

Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).

20 tháng 4 2017

Góc ABC không phải là góc xen giữa BC và CA, Góc A'BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA'. Do đó không thể sử dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A'B 'C' được.

7 tháng 8 2018

Góc ABC không phải là góc xen giữa BC và CA, Góc A'BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA'. Do đó không thể sử dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A'B 'C' được.

21 tháng 10 2016

giúp mình vs mình cũng cần

21 tháng 10 2016

1 a,Ta có ∆ ABC= ∆ HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK

góc tương ứng với góc H là góc A.

ta có : ∆ ABC= ∆ HIK

Suy ra: AB=HI, AC=HK, BC=IK.

=, =,=.

b,

∆ ABC= ∆HIK

Suy ra: AB=HI=2cm, BC=IK=6cm, ==400

2.

Ta có ∆ABC= ∆ DEF

Suy ra: AB=DE=4cm, BC=EF=6cm, DF=AC=5cm.

Chu vi của tam giác ABC bằng: AB+BC+AC= 4+5+6=15 (cm)

Chu vi của tam giác DEF bằng: DE+EF+DF= 4+5+6=15 (cm