giá trị của x để x²+48x+65 đạt gtri nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
MA
0
AN
17 tháng 10 2018
(*)\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow GTLN\) của biểu thức sẽ là \(-17-0=-17\)
(*)\(2.3^x+3^{x+2}=99.3^{12}\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(2+9\right)=99.3^{12}\)
\(\Leftrightarrow3^x=\dfrac{99.3^{12}}{11}=9.3^{12}=3^{14}\)
(*)Giá trị của biểu thức tại a=5 là:
\(\left(5.5+7\right)\left(9-2.5\right)+23=32.\left(-1\right)+23=-9\)
(*)\(B=3-x^2+2x\)
\(B=-x^2-x+3x+3\)
\(B=-x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(B=\left(3-x\right)\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\)Để \(B\) có được \(GTLN\) thì \(3-x\ge0\); \(x+1\ge0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
Thay vào tính, ta có được \(x=1\) thì sẽ được \(B\) có \(GTLN\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)