K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 4 2017

a) \(\exists x\in Z:x=x^2\)

16 tháng 5 2017

a) \(\exists a\in\mathbb{Z}:a=a^2\)

b) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+0=x\)

c) \(\exists x\in\mathbb{Q}:x< \dfrac{1}{x}\)

d) \(\forall n\in\mathbb{N}:n>0\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

(1) “Với mọi số tự nhiên \(x,\,\,\sqrt x \) là số vô tỉ” sai, chẳng hạn \(x = 1:\;\sqrt x  = 1\) không là số vô tỉ.

(2) “Bình phương của mọi số thực đều không âm” đúng;

(3) “Có số nguyên cộng với chính nó bằng 0” đúng, số nguyên đó chính là số 0;

(4) “Có số tự nhiên n sao cho 2n – 1 = 0” sai, vì chỉ khi \(n = \frac{1}{2}\) thì 2n – 1 = 0 nhưng \(\frac{1}{2}\) không phải là số tự nhiên.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Mệnh đề P đúng, vì: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\quad \;\;(x \ge 0)\\ - x\quad (x < 0)\end{array} \right.\) nên \(\left| x \right| \ge x\).

Mệnh đề Q sai vì chỉ có các số \( \pm \sqrt {10} \) có bình phương bằng 10, nhưng \(\sqrt {10} \) và \( - \sqrt {10} \) đều không là số tự nhiên.

Mệnh đề R đúng vì \(x =  - 1 + \sqrt 2  \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({x^2} + 2x - 1 = 0.\)

b) Có thể viết lại các mệnh đề trên như sau:

P: “\(\forall x \in \mathbb{R},\;\left| x \right| \ge x\)”

Q: “\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} = 10\)”

R: “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} + 2x - 1 = 0\)”

21 tháng 3 2016

câu 1 bằng 9

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

P: "\(\forall n \in \mathbb N,\;{n^2} \ge n".\)

Q: "\(\exists \;a \in \mathbb R,\;a + a = 0".\)