Tam giác MNI cân tại N, có hai trung tuyến IA, MB cắt nhau tại D. Gọi C, D theo thứ tự là trung điểm của các cạnh KI, MK.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Biết MI = 18 cm, NK = 12 cm. Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2018
mấy câu hỏi trước bn noisvs mk cái gì mà bh bạn lại bảo chán,kb,làm quen
mk cho bạn 1 lời khuyên nè khi nói ai phải xem lại bản thân trước khi nói ik
CC
15 tháng 11 2018
xin lỗi tôi có câu hỏi đoàng hoàng không phải loại ngươi fnhuw cậu hỏi mấy câu đến mấy đứa trẻ con cũng biết mà tôi kb để làm quen để giao du tự tin và giúp đỡ nhau học tập https://olm.vn/thanhvien/giakhanh331 nếu bạn nói tôi có lỗi thì nói đi nhưng yêu đương trên này tôi nghĩ cuộc đời bạn sẽ như số 0 thui
22 tháng 5 2022
a: Xét ΔAMI và ΔBIM có
AM=BI
\(\widehat{AMI}=\widehat{BIM}\)
IM chung
Do đó; ΔAMI=ΔBIM
SUy ra: \(\widehat{KIM}=\widehat{KMI}\)
=>ΔKMI cân tại K
=>KM=KI
mà NM=NI
nên NK là đường trung trực của MI
=>NK\(\perp\)MI
Xét ΔNMF có
A là trung điểm của NM
B là trung điểm của NI
Do đó:AB là đường trung bình
=>AB//MI và AB=MI/2(1)
Xét ΔKMI có
D là trung điểm của KM
C là trung điểm của KI
Do đó:DC là đường trung bình
=>DC//MI và DC=MI/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra AB//DC và AB=DC
Xét ΔNMK có
A là trung điểm của NM
D là trung điểm của MK
Do đó: AD là đường trung bình
=>AD//NK và AD=NK/2
Ta có: AB//MI
nên MI\(\perp\)NK
nên AB\(\perp\)NK
mà AD//NK
nên AB\(\perp\)AD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó:ABCD là hình bình hành
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
b: AB=MI/2=9(cm)
AD=NK/2=6(cm)
\(S=AB\cdot AD=54\left(cm^2\right)\)
a, \(\Delta MNI\) cân tại N có MB ,, IA là 2 đường trung tuyến
=> MB = IA => \(\dfrac{2}{3}MB=\dfrac{2}{3}IAhayAC=BD\)
tam giác MNI có K là trọng tâm
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AK=\dfrac{1}{2}KI=KC\\BK=\dfrac{1}{2}KM=KD\end{matrix}\right.\)
tư giác ABCD có \(AC\cap BD=Kmà\left\{{}\begin{matrix}KA=KC\\KB=KD\end{matrix}\right.\)
=> tú giác ABCD là hình bình hành mà AC = BD
=> tú giác ABCD là hình chữ nhật
b, \(\Delta MNIcó\left\{{}\begin{matrix}MA=AN\\NB=BI\end{matrix}\right.\)
=> AB là đường trung bình của tam giác MNI
=> \(AB=\dfrac{1}{2}MI=\dfrac{1}{2}.18=9\)
tam giác MNK có \(\left\{{}\begin{matrix}NA=AM\\MD=DK\end{matrix}\right.\)
=> AD là đường trung bình của tam giác NMD
=> \(AD=\dfrac{1}{2}NK=\dfrac{1}{2}.12=6\)
\(C_{ABCD}=\left(9+6\right).2=30cm\)
Bạn ơi
MNI làm gì phải tam giác