K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2017

a) Ta có: \(\dfrac{2014}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2015}{\sqrt{2014}}=\)

\(\dfrac{2015-1}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2014+1}{\sqrt{2014}}=\sqrt{2015}-\dfrac{1}{\sqrt{2015}}+\sqrt{2014}+\dfrac{1}{\sqrt{2014}}\)

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{2014}}-\dfrac{1}{\sqrt{2015}}>0\right)\)\(>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)

Vậy \(\dfrac{2014}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2015}{\sqrt{2014}}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)

11 tháng 10 2015

Có Ta có\(VT=\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}}=\frac{2015-1}{\sqrt{2015}}+\frac{2014+1}{\sqrt{2014}}=\sqrt{2015}-\frac{1}{\sqrt{2015}}+\sqrt{2014}+\frac{1}{\sqrt{2014}}.\)\(20140\Leftrightarrow VT>VP\)

 

 

23 tháng 9 2016

\(\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}}=\frac{2015-1}{\sqrt{2015}}+\frac{2014+1}{\sqrt{2014}}\)

\(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\frac{1}{\sqrt{2014}}-\frac{1}{\sqrt{2015}}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)

17 tháng 9 2017

\(\sqrt{1+a^2+\dfrac{a^2}{\left(a+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{1+a^2+\left(\dfrac{a}{a+1}\right)^2+2a-\dfrac{2a}{a+1}-\dfrac{2a^2}{a+1}}\)

(vì \(2a-\dfrac{2a}{a+1}-\dfrac{2a^2}{a+1}=\dfrac{2a^2+2a-2a-2a^2}{a+1}=0\))

\(=\sqrt{\left(1+a-\dfrac{a}{a+1}\right)^2}\)

\(=\left|1+a-\dfrac{a}{a+1}\right|\)

- - -

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2014^2+\dfrac{2014^2}{2015^2}}+\dfrac{2014}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\left|1+2014-\dfrac{2014}{2015}\right|+\dfrac{2014}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2015\)

Tới đây bn làm bảng xét dấu nhé ~^^~

18 tháng 9 2017

Làm tiếp đi, t ra chỗ đấy xong tạch =))

\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)

mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)

nên \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)