K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2021

Mọi ngừi giúp mình vớiiiii ;-;

9 tháng 10 2015

A B C I D E M N

+) Góc BDC là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D => góc BDC = góc A + góc ABD = góc A + góc \(\frac{B}{2}\)

+) Góc CEA là góc ngoài của tam giác BEC tại đỉnh E => góc CEA = góc B + góc BCE = góc B + góc \(\frac{C}{2}\)

Để góc BDC = góc CEA <=> góc A + góc \(\frac{B}{2}\) = góc B + góc \(\frac{C}{2}\) <=> góc A = góc \(\frac{B}{2}\) + góc \(\frac{C}{2}\) = \(\frac{B+C}{2}\)

=> B + C = 2.A 

Mà góc A + B + C = 180 nên góc A + 2.A = 180=> 3.A = 180=> góc A = 60o

Vậy,.,,,,,

 

 

30 tháng 11 2016

A B 60 C o I O D E x y

a)\(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(60^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o\)

BD là tia phân giác của góc ABC => \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}\)

CE là tia phân giác của góc ACB => \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}+\frac{1}{2}.\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}.120=60^o\)

\(\Delta BOC\) có: \(\widehat{DBC}+\widehat{BOC}+\widehat{ECB}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(\widehat{BOC}+60^o=180^o\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)

b) Góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC kề bù với góc ABC <=>\(\widehat{ABC}+\widehat{CBx}=180^o\)

Góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC kề bù với góc ACB<=>\(\widehat{ACB}+\widehat{BCy}=180^o\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{CBx}+\)\(\widehat{ACB}+\widehat{BCy}=360^o\)=>\(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}+120^o=360^o\)

=>\(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}=240^o\)

BI là tia phân giác của góc CBx => \(\widehat{BCI}=\widehat{IBx}=\frac{1}{2}.\widehat{CBx}\)

CI là tia phân giác của góc BCy => \(\widehat{BCI}=\widehat{ICy}=\frac{1}{2}.\widehat{BCy}\)

=>\(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}=\frac{1}{2}.\widehat{CBx}+\frac{1}{2}.\widehat{BCy}=\frac{1}{2}\left(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}\right)=\frac{1}{2}.240^o=120^o\)

\(\Delta BCI\) có: \(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}+\widehat{BIC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(120^o+\widehat{BIC}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=60^o\)

Vậy ............................

12 tháng 6 2015

Hm biet lam bai nay rui bn co can minh gũi qua ko?

9 tháng 10 2015

A B C I M N

Ta sử dụng tính chất: hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

+) BM; BI là 2 tia p/g của góc B trong và ngoài tam giác => BM | BI  => góc MBI = 90o

CN và CI là 2 tia p/g của góc C trong và ngoài tam giác ABC => CN | CI => góc ICN = 90o

+) Xét tam giác MBC có: góc M + MCB + MBC = 180o => góc M + MCB +  (MBI + IBC)  = 180o

=> góc M + góc \(\frac{C}{2}\) + góc \(\frac{B}{2}\) + 90= 180=> góc M + góc \(\frac{B+C}{2}\) = 90=> góc M = 90o -  góc \(\frac{B+C}{2}\) = \(\frac{180^o-\left(B+C\right)}{2}=\frac{A}{2}\)

+) tương tự, ta có góc N =  góc A/2 

Vậy góc M = Góc N = góc A/2

b) đã làm ở bài trên

22 tháng 6 2021

Kẻ KG⊥AB(G∈AB),KH⊥BC(H∈BC),KI⊥AC(I∈AC)KG⊥AB(G∈AB),KH⊥BC(H∈BC),KI⊥AC(I∈AC)

Vì KK là điểm nằm trên tia phân giác BKBK của ˆGBCGBC^

⇒K⇒K cách đều 22 cạnh BG,BCBG,BC của ˆGBCGBC^ 

mà KG⊥BGKG⊥BG tại GGKH⊥BCKH⊥BC tại HH(cách dựng hình)

⇒KG=KH⇒KG=KH(tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc) (∗)(∗)

Vì KKlà điểm nằm trên tia phân giác CKCK của ˆBCIBCI^

⇒K⇒K cách đều 22 cạnh BC,CIBC,CI của ˆBCIBCI^ 

mà KI⊥CIKI⊥CI tại IIKH⊥BCKH⊥BC tại HH(cách dựng hình)

⇒KI=KH⇒KI=KH(tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc) (⋆)(⋆)

Từ (∗)(∗) và (⋆)⇒KG=KI(⋆)⇒KG=KI mà KG⊥ABKG⊥AB tại G, KI⊥ACG, KI⊥AC tại II(cách dựng hình)

⇒K⇒K cách đều 22 cạnh của ˆABCABC^ (tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc)

⇒K⇒K thuộc tia phân giác của ˆABC