Question

[Trần Phương]

Cho y=2mx+m-1 có đồ thị là đường thẳng d\(_1\)

a,Tìm m để hàm số nghịch biến

b,Tìm m để d\(_1\) đi qua A(1;2)

c, Tìm m để d\(_1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2

d, Tìm m để d\(_1\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1

e, Tìm m để d\(_1\) cắt \(\Delta\):y=x+1 tại điểm thuộc trục tung

f, Tìm m để d\(_1\) cắt d: y=-x+3 tại điểm thuộc trục hoành

g, Tìm m để d\(_1\) cắt d\(_2\):y=3x-2 tại điểm có hoành độ bằng 2

Answer 1

[Mới vô]

a,

\(m\ne0\)

b,

\(d_1\) đi qua \(A\left(1;2\right)\Rightarrow2m+m-1=2\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)

c,

\(d_1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-2\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(0;-2\right)\Rightarrow-2=m-1\Leftrightarrow m=-1\)

d,

\(d_1\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-1\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(-1;0\right)\Rightarrow0=-2m+m-1\Leftrightarrow-m=1\Leftrightarrow m=-1\)

e,

\(d_1\) cắt \(\Delta:y=x+1\) tại điểm thuộc trục tung \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne1\\m-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

f,

\(d_1\) cắt \(d:y=-x+3\) tại điểm thuộc trục hoành \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne-1\\\dfrac{m-1}{2m}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{-1}{2}\\m-1=-6m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{-1}{2}\\7m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{7}\) g, \(d_1\) cắt \(d_2:y=3x-2\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\Rightarrow2m\cdot2+m-1=3\cdot2-2\Leftrightarrow5m-1=4\Leftrightarrow5m=5\Leftrightarrow m=1\)