Question

[Hương Quỳnh]

1.Tìm chữ số A và B biết:\(\dfrac{ }{25a89b}\)chia hết cho 2 và 9 và chia cho 5 thì dư 3

2.Để đánh số trang 1 cuốn sách có 168 trang.Cần dùng bao nhiêu lượt các chữ số?Bao nhiêu các chữ số 5?

3.Tính

a)A=\(\dfrac{1}{3\cdot5}\) +\(\dfrac{1}{5\cdot7}\) +........+\(\dfrac{1}{2017\cdot2019}\)

b)B=\(\dfrac{1}{6}\) +\(\dfrac{1}{12}\) +\(\dfrac{1}{20}\) +...+\(\dfrac{1}{132}\)

Giúp mk vs nha mk đg cần gấp

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

Bài 3 :

a) \(A=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...........+\dfrac{1}{2017.2019}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+.........+\dfrac{2}{2017.2019}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+......+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2019}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2019}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{672}{2019}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{336}{2019}\)

b) \(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+.........+\dfrac{1}{132}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+............+\dfrac{1}{11.12}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+......+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{12}\)

Answer 2

[Mới vô]

1.

Để \(\overline{25a89b}⋮2\Rightarrow b\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Để \(\overline{25a89b}\) chia 5 dư 3 \(\Rightarrow b\in\left\{3;8\right\}\)

Để thỏa mãn hai điều kiện trên thì \(b=8\)

Để \(\overline{25a898}⋮9\Rightarrow\left(2+5+a+8+9+8\right)⋮9\Leftrightarrow32+a⋮9\Rightarrow a=4\)

Vậy \(a=4;b=8\); số cần tìm là \(254898\)