Nếu tam giác ABC vuông tại C và có \(\sin A=\dfrac{2}{3}\) thì tgB bằng :
(A) \(\dfrac{3}{5}\) (B) \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) (C) \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) (D) \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
Hãy chọn câu trả lời đúng...
Đọc tiếp
Nếu tam giác ABC vuông tại C và có \(\sin A=\dfrac{2}{3}\) thì tgB bằng :
(A) \(\dfrac{3}{5}\) (B) \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) (C) \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) (D) \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
Hãy chọn câu trả lời đúng ?
Trong tam giác vuông ABC (\(\widehat{C}=90^o\)), ta có:
sinA=BC/AB=2/3⇒AB=3/2 BC
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:
\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}BC\right)^2-BC^2}=\dfrac{BC\sqrt{5}}{2}\)
Ta có:
\(\tan B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\dfrac{BC\sqrt{5}}{2}}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
Chọn đáp án D