K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

\(Q=2x^2+\dfrac{6}{x^2}+3y^2+\dfrac{8}{y^2}=\left(2x^2+\dfrac{2}{x^2}\right)+\left(3y^2+\dfrac{3}{y^2}\right)+\left(\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{5}{y^2}\right)\)

\(\ge2.2+2.3+9=19\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=1\)

10 tháng 4 2018

Đáp án B

18 tháng 8 2020

Ta có : xy + x + y = -1

=> x(y + 1) + y + 1 = -1 + 1

=> (x + 1)(y + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)(đpcm) 

Vậy nếu xy + x + y = - 1 thì có ít nhất 1 số bằng - 1

18 tháng 8 2020

xy + x + y = -1

<=> xy + x + y + 1 = 0

<=> x( y + 1 ) + 1( y + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( y + 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\) ( đpcm )

11 tháng 10 2017

Đáp án D

Các đáp án A, B, C đều đúng, chỉ có D là sai.

Chọn phương án D.

25 tháng 5 2017

NV
15 tháng 1

\(x^3+y^3=8-6xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-8+6xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-2^3-3xy\left(x+y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+4\right]-3xy\left(x+y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(x^2+y^2-xy+2x+2y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(2x^2+2y^2-2xy+4x+4y+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\\left(x-y\right)^2=\left(x+2\right)^2=\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=2\\x=y=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

 Ta có :

\(x^2+y^2+xy=3\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-xy=3\)

\(\Rightarrow \left(x+y\right)^2=3+xy\)

hay \(S^2=3+xy\le3+\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=3+\frac{S^2}{4}\)

\(\Rightarrow S^2\le3+\frac{S^2}{4}\)

\(\Rightarrow S^2\le4\)

\(\Rightarrow-2\le S\le2\)

GTLN của S = 2

27 tháng 8 2018




29 tháng 11 2019