K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2016

A B C M H K

a) Vì ΔABC có: AB=AC(gt)

=> ΔABC cân tại A

=> góc ABC= góc ACB

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AB=AC(gt)

góc ABM= góc ACM (cmt)

MB=MC(gt)

=> ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)

=> góc AMB= góc AMC

b) Có góc AMB + góc AMC =180 ( cặp góc kề bù)

Mà góc AMB = góc AMC

=> góc AMB= góc AMC =90

=> AM vuông góc BC

c) Vì ΔAMB=ΔAMC(cmt)

=>góc MAB= góc MAC

Xét ΔAHM và ΔAKM có:

AH=AK(gt)

góc MAH = góc MAK (cmt)

AM: cạnh chung

=> ΔAHM =ΔAKM (c.g.c)

=> góc AMH = góc AMK

=> MA là tia pg của góc HMK

d) Vì: AB=AH+HB

AC=AK+KC

Mà: AB=AC(gt) ; AH=AK(gt)

=> HB=KC

Xét ΔBHM và ΔCKM có:

BH=CK(cmt)

góc HBM= góc KCM (cmt)

MB=MC(gt)

=> ΔBHM = ΔCKM (c.g.c)

 

 

21 tháng 12 2020

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)

b) Ta có: AB=AC(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM⊥BC(đpcm)

c) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Xét ΔAHM và ΔAKM có

AH=AK(gt)

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(cmt)

AM chung

Do đó: ΔAHM=ΔAKM(c-g-c)

\(\widehat{HMA}=\widehat{KMA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia MA nằm giữa hai tia MH và MK

nên MA là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\)(đpcm)

d) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Ta có: AH+HB=AB(H nằm giữa A và B)

AK+KC=AC(K nằm giữa A và C)

mà AB=AC(gt)

và AH=AK(gt)

nên HB=KC

Xét ΔHBM và ΔKCM có 

HB=KC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)

BM=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔHBM=ΔKCM(c-g-c)

18 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Sửa đề: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD

Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MA=MD

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

19 tháng 12 2023

vẻ hình đc k

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC(gt)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)

b) Sửa đề: AM=MD

Xét ΔAMC và ΔDMB có 

AM=DM(gt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

⇒AC=DB(Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)

nên \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ACM}\) và \(\widehat{DBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

14 tháng 1 2021

o

17 tháng 12 2023
GT

ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC

\(D\in\)AB

DE\(\perp\)MA(E\(\in\)AC)

KL

a: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔADE cân

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=>AM là phân giác của góc DAE

Xét ΔADE có

AM là đường cao

AM là đường phân giác

Do đó: ΔADE cân tại A

29 tháng 11 2021

a

vì AM là tia phân giác của góc A=>góc BAM=CAM

xét  tam giác AMB và tam giác AMC có: 

góc BAM=CAM,AM chung,AB=AC=>tam giác AMB = tam giác AMC

b

vì tam giác AMB = tam giác AMC=>MB=MC=>M là trung điểm BC

vì tam giác AMB = tam giác AMC=>góc BAM=CAM mà góc BAM+CAM=180=>BAM=CAM=180 độ/2=90 độ=>AM vuông góc với BC

c

xét tam giác ABM và KCM có

MB=MC,MA=MK,góc BMA=CMK(vì đối đỉnh)=>tam giác ABM = KCM=>AB=CK

vì tam giác ABM = KCM=>góc ABM=KMB mà 2 góc trên ở vị trí so le trog=>AB//CK

29 tháng 11 2021

Xài Telex cho nóa đẹp đy !