chứng minh rằng : đường thẳng (Δ) : 2x - y = 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 - 4x + 2y - 1 = 0 cắt nhau . Tính độ dài dây cung .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2016
(C) có tâm I(2;-1), bán kính R=\(\sqrt{6}\). Khoảng cách từ tâm I tới $\Delta$ là
$d=\dfrac{|2.2-(-1)|}{\sqrt{2^2+1}}=\sqrt{5}<R$ nên $\Delta$ cắt (C).
Gọi $l$ là độ dài dây cung thì
$$\dfrac{l}{2}=\sqrt{R^2-d^2}=1\Rightarrow l=2$$
CM
3 tháng 9 2017
(C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0.
Đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 có tâm I(2; -1) và bán kính R = 20 .
Khoảng cách d I , ∆ = − 4.2 + 3. − 1 + 1 5 = 2 < R nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B cách nhau một khoảng là
A B = 2 R 2 − d I , ∆ 2 = 8 .
ĐÁP ÁN C
CM
11 tháng 8 2018
Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ
=> 
=> 
Độ dài dây cung AB= 10.
Chọn A.
CM
12 tháng 6 2019
Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ
=> 
Vậy hai giao điểm là 
, 
Độ dài dây cung AB=2 23
Chọn A
CM
19 tháng 1 2017
Đường tròn (C): x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 24 = 0 có tâm I(3; - 4) và bán kính R = 7.
Khoảng cách d I , ∆ = 4.3 + 3. − 4 − m 5 = m 5 .
Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 ta có:
10 = 2 R 2 − d ( I ; Δ ) 2 ⇔ 5 = 49 − m 2 25 ⇔ 25 = 49 − m 2 25 ⇔ m 2 25 = 24 ⇔ m 2 = 600 ⇔ m = ± 10 6
ĐÁP ÁN B
CM
6 tháng 11 2017
Đáp án C
- Đường thẳng d’ song song với d nên có dạng: 3x+ y+ m= 0
- IH là khoảng cách từ I đến d’:
- Xét tam giác vuông IHB:
CM
11 tháng 4 2019
Đáp án B
Đường tròn (C) có tâm I( 1; -3) và R= 2
có phương trình 4x- 3y+ m= 0.
Vẽ
Vậy:
