tìm số nguyên n sao cho: 4n+3 chia hết cho 2n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
HT
1
BT
28 tháng 2 2018
4n-9 = 4n+2-11 = 2(2n+1)-11. Nhận thấy: 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 với mọi n
=> Để (4n-9) chia hết cho 2n+1 thì 11 phải chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 = (-11,-1,1,11)
| 2n+1 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -6 | -1 | 0 | 5 |
NN
0
VD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 9 2021
\(4n+9=4n+2+7=2\left(2n+1\right)+7\)chia hết cho \(2n+1\)
tương đương với \(7\div\left(2n+1\right)\)mà \(n\)nguyên nên
\(2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4,-1,0,3\right\}\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 1:
$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$
$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$
$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$
$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$
$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$
$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$
$=(n+3)(5n-7)+15$
Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$
`4n+3 vdots 2n+1`
`=>4n+2+1 vdots 2n+1`
`=>2(2n+1)+1 vdots 2n+1`
`=>1 vdots 2n+1`
`=>2n+1 in Ư(1)={1,-1}`
`*2n+1=1=>2n=0=>n=0(tm)`
`*2n+1=-1=>2n=-2=>n=-1(tm)`
Vậy `n in {0;-1}` thì `4n+3 vdots 2n+1`
\(4n+3⋮2n+1\Leftrightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)