Chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết được thành một lũy thừa:
1111111111 – 22222
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TM
1
Những câu hỏi liên quan
HN
4
HN
16 tháng 9 2016
Quy định: ^ là dấu mũ, / là dấu phân số hay phép chia, * là phép nhân, sqrt() là phép lấy căn bậc 2. Ta có: 11111111 = 99999999 / 9 = (10^8 - 1) / 9 2222 = 2 * 1111 = 2 * 9999 / 9 = 2 * (10^4 - 1) / 9 => 11111111 - 2222 = (10^8 - 1) / 9 - 2 * (10^4 - 1) / 9 = [10^8 - 1 - 2 * 10^4 - 2 * (-1)] / 9 = [(10^4)^2 - 2 * 10^4 * 1 + 1^2] / 9 (Hằng đẳng thức số 2: bình phương của một hiệu) = (10^4 - 1)^2 / 3^2 => sqrt (11111111 - 2222) = (10^4 - 1) / 3 = 9999 / 3 = 3333 Hay kết quả phép trừ trên là tích của hai số bằng nhau: 3333
N
1
20 tháng 9 2018
11111111-2222 =1111.10001-1111.2 =1111.9999
=1111.3.3333=3333.3333
...................................
N
0
16 tháng 9 2021
11111111 – 2222 = 1111. 1000 + 1111 – 1111.2 = 1111. (1000 + 1 – 2)
= 1111 . 9999 = 1111 . 3 . 3333 = 3333 . 3333
16 tháng 9 2021
Tham khảo:
11111111-2222=(11110000+1111)-(2.1111)=1111.(10000+1-2)=1111.9999=1111.(1111.9)= 1111.1111.(3.3)=(1111.3).(1111.3)=3333.3333
Nguồn: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM
MH
0
TM
2
H
14 tháng 9 2021
A = 1111111111 – 22222=1111x10001-2x1111=1111(10001-2)=1111x9999=1111.3.3333=3333x3333=3333^2
=>..............
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 9 2021
Ta có
\(1111111111=\frac{9999999999}{9}=\frac{9999999999+1-1}{9}=\frac{10^{10}-1}{9}.\)
\(22222=2.11111=\frac{2.99999}{9}=\frac{2\left(99999+1-1\right)}{9}=\frac{2\left(10^5-1\right)}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{10^{10}}{9}-\frac{1}{9}-2.\frac{10^5}{9}+\frac{2}{9}=\)
\(=\left(\frac{10^5}{3}\right)^2-2.\frac{10^5}{3}.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{10^5}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\)
LH
6 tháng 9 2016
Ta có: \(11111-2222=1111.10001-1111.2=1111.9=1111.3.3333=3333.3333\)
Vậy hiệu này có thể viết thành tích của 2 thừa số bằng nhau
=1010-1/9 - 2.(105-1)/9
=1010-1-2.105+2/9
=(105-1)2/9
=(105-1/3)2