K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2016

a) Có: AB=AM+BM

           AC=AN+NC

Mà AB=AC(gt) ; BM=NC(gt)

=>AM=AN

=>ΔAMN caan taij A

b) Có ΔABC cân tại A(gt)

=>\(\widehat{A}=180-2\widehat{B}=180-2\cdot50=180-30=50\)

Xét ΔANM cân tại A(gt)

=> \(\widehat{2ANM}=180-\widehat{A}=180-50=130\)

=>^ANM=65

c) Xét ΔABC cân tại A(gt)

=> \(\widehat{B}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)           (1)

Xét ΔANM cân tại A(cmt)

=> \(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)     (2)

Từ (1)(2) suy ra:

^B=^AMN . Mà hai góc này ở vị trí soletrong

=>MN//BC

7 tháng 9 2016

a) Xét Δ ANB và Δ AMC có :

AB = AC (gt)

Góc BAN = Góc CAM ( chung Góc A )

Góc ANB = Góc ACM

Nên Δ ANB = Δ AMC ( g-c-g)

Ta có : Δ ANB = Δ AMC (cmt)

→ AN = AM ( 2 cạnh tương ứng )

Xét Δ AMN có : AN = AM → Δ ANM là Δ cân (dpcm)

b) Δ ABC cân tại A (gt)

\(\Rightarrow A=180^o-2B=180^o-30^o=50^o\)

Δ ANM cân tại A (gt)

\(\Rightarrow2ANM=180^O-A=180^O-50^O=130^O\)

\(\Rightarrow ANM=65^O\)

c) Xét Δ ANM cân tại A ( chứng minh a )

\(\Rightarrow AMN=ANM\) ( t/c Δ cân )

Xét Δ AMN có : góc ANM + AMN + NAM = 108 độ ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )

\(\Rightarrow2ANM+NAM=180^o\)

\(\Rightarrow2ANM=180^o-NAM\left(1\right)\)

\(\Delta ABC\) có : \(ABC+ACB+BAC=180^O\) ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )

\(\Rightarrow2ACB+BAC=180^0\)

\(\Rightarrow2ACB=180^o-BAC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) → \(ANM=ACB\) mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của 2 đoạn thẳng MN và BC cắt bởi BN → MN // BC (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
ABCMN

 

 

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc

a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)

Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o

Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều

b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)

nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D

c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o

AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)

AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)

Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều

d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.

13 tháng 4 2021
Câu c là MA.MP = MB.MN nhé
26 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB AC,Phân giác góc A cắt cạnh BC tại D,Vẽ BE vuông góc với AD tại E,Tia BE cắt cạnh AC tại F,Chứng minh AB = AF,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

Chúc bạn học tốt !!!