K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(M=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}=\frac{2010+2011}{2011+2012}=N\)

30 tháng 9 2016

N =\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)

\(\Rightarrow N=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

Do: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013};\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013};\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\Leftrightarrow N>M\)

17 tháng 7 2017

Ta có: \(\frac{1}{1+\frac{2010}{2011}+\frac{2010}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2011}{2010}+\frac{2011}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2010}}\)

\(=\frac{1}{2010\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)}+\frac{1}{2011\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2012}\right)}+\frac{1}{2012\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2010}}{\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}}+\frac{\frac{1}{2011}}{\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2012}}+\frac{\frac{1}{2012}}{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}}{\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}}=1\)

Mà \(\frac{2016}{2017}< 1\)

Vậy \(\frac{1}{1+\frac{2010}{2011}+\frac{2010}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2011}{2010}+\frac{2011}{2012}}+\frac{1}{1+\frac{2012}{2010}+\frac{2012}{2011}}>\frac{2016}{2017}\)

17 tháng 7 2017

dấu cần điền là : > 

Vì kết quả của phép tính vế thứ 1 là 1 

và phân số 2016/2017 bé hơn 1 nên ta điền dấu lớn

17 tháng 3 2019

\(\frac{2010}{2011}\)\(\frac{2010}{2011+2012+2013}\)

\(\frac{2011}{2012}\)\(\frac{2011}{2011+2012+2013}\)

\(\frac{2012}{2013}\)\(\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

=> \(\frac{2010}{2011}\)\(\frac{2011}{2012}\)\(\frac{2012}{2013}\)\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)

=> P > Q

23 tháng 4 2016

Ta có:

Q=2010/2011+2012+2013+2011/2011+2012+2013+2012/2011+2012+2013

Mà 2010/2011+2012+2013<2010/2011

      2011/2011+2012+2013<2011/2012

      2012/2011+2012+2013<2012/2013

=>Q<P

7 tháng 3 2017

TA CÓ :

\(B=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)

\(B=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

VÌ : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)

\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)

\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

=> A > B 

VẬY , A > B

Mình tự hỏi. sao banh biết rồi còn đăng lên làm gì??????????

16 tháng 1 2019

A=2.998508205

B=0.999502735

suy ra A>B

30 tháng 5 2019

                                              Bài giải

Theo bài ra :  

\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)

\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)

Ta có : 

\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)

\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)

\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)

\(\Rightarrow\text{ }A>B\)

20 tháng 4 2016

P > Q  không phải toán lớp 6

20 tháng 4 2016

P = \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

Q = \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\) = \(\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

Vì: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)

     \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)

     \(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

 => \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

                    P                         >                                         Q

26 tháng 7 2015

Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}

15 tháng 4 2016

Ta có : Q=2010/2011+2012+2013   +   2011/2011+2012+2013   +2012/2011+2012+2013

Đó là bước đầu còn phần sau bạn tự so sánh từng phân số của P và Q nhé, k cho mik!