Tính hợp lý tổng sau:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
Ai nhanh mk tick, có cả cách làm và lời giải nữa nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2019
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{49}{50}\)
11 tháng 4 2019
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{49}{50}\)
PN
4 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{50-1}{50}=\frac{49}{50}\)
SN
24 tháng 6 2017
Vế trái:\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)\)
=\(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\)=Vế phải
5 tháng 2 2019
1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/49.50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
HN
15 tháng 4 2019
gọi biểu thức trên là A A=1/1 -1/2+1/3-1/4+...+1/2017-12018+1/2018-1/2019 A=1/1-1/2019 A=2018/2019
H
15 tháng 4 2019
1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/2017.2018+1/2018.2019
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{2019}\)
\(=\frac{2019}{2019}-\frac{1}{2019}\)
\(=\frac{2018}{2019}\)
S
33
22 tháng 3 2015
A=1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{49}\)-\(\frac{1}{50}\)
= 1-\(\frac{1}{50}\)
= \(\frac{49}{50}\)
HN
21 tháng 5 2021
\(B=-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\\
=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\\
=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\\
=-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{-99}{100}\)
15 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{2016.2017}\)
\(A=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+......+\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2017}\)
\(A=\frac{2016}{2017}\)
15 tháng 5 2017
A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2016}{2017}\)
22 tháng 5 2021
\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{98}{99}=\frac{1}{99}\Leftrightarrow x=1\)
khỏi ghi lại đề nha
A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/49-1/50
A=1-1/50
A=49/50
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)