Cho tam giác vuông tại A có BC=25 cm, đường cao AH=10 cm. Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) chứng minh tam giá EHA đồng dạng tam giác ACB, tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB
b) Tính SADE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2021
a, Xét tam giác EHA và tam giác HBA ta có ;
^HEA = ^BHA = 900
^A _ chung
Vậy tam giác EHA ~ tam giác HBA ( g.g ) (1)
Xét tam giác HBA và tam giác BCA ta có :
^BHA = ^CAB = 900
^A _ chung
Vậy tam giác HBA ~ tam giác BCA ( g.g ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác EHA ~ tam giác ACB
1 tháng 5 2021
a) Ta có góc AHE +góc HAE=90°(∆HAE có E=90°)
Góc HAE+ góc C=90°
Suy ra góc AHE=góc C
Xét 2tam giác EHA và ACB có
Góc EHA=C
Góc E= góc A =90°
Suy ra 2 tam giác đồng dạng(g.g)
Chứng minh ADHE là HCM
=> Các cạnh đối bằng nhau =>AD=EH
Từ 2 tam giác đã cm ở câu trên =>EH/EA=AC/AB Mà EH=AD=>AD/AE=AC/AB (¹)
Xét ∆ADE và ∆ACD có
Góc A chung
Tỉ số (¹)
=> ∆ADE đồng dạng ∆ACB(c.g.c)
b)Vì ADHE là HCM ( câu a)
=>DE=AH( đg chéo)
Saed/Sabc=(DE/BC)²
Vì DE=AH =>Saed/Sabc=(10/25)²=4/25
Sabc=AH.BC/2=10.25/2=125
Vì Saed/Sabc=4/25 thay Sabc =125
=>Saed=125*4/25=20(cm²)
NN
21 tháng 10 2021
a, BC=BH+HC=8BC=BH+HC=8
Áp dụng HTL:
⎧⎪⎨⎪⎩AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩AB=4(cm)AC=4√3(cm)AH=2√3(cm){AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒{AB=4(cm)AC=43(cm)AH=23(cm)
b,b, Vì K là trung điểm AC nên AK=12AC=2√3(cm)AK=12AC=23(cm)
Ta có tanˆAKB=ABAK=42√3=2√33≈tan490tanAKB^=ABAK=423=233≈tan490
⇒ˆAKB≈490
10 tháng 11 2021
a, Vì \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\) nên AEHD là hcn
Do đó AH=DE
b, Vì \(\widehat{HAB}=\widehat{MCA}\) (cùng phụ \(\widehat{CAH}\))
Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\) (do \(AM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) theo tc trung tuyến ứng ch)
Vậy \(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)
c, Gọi O là giao AM và DE
Vì AEHD là hcn nên \(\widehat{HAB}=\widehat{ADE}\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ADE}\)
Mà \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^0\left(\Delta AED\perp A\right)\) nên \(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}=90^0\)
Xét tam giác AOE có \(\widehat{AOE}=180^0-\left(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}\right)=90^0\)
Vậy AM⊥DE tại O
23 tháng 2 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAMH vuông tại M có
góc BAH=góc HAM
=>ΔAHB đồng dạng với ΔAMH
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HMlà đường cao
nên CH^2=CM*CA
c: HC=BC/2=6cm
=>AH=8cm
HM=6*8/10=4,8cm
MC=6^2/10=3,6cm
\(S_{HMC}=\dfrac{1}{2}\cdot4.8\cdot3.6=1.8\cdot4.8=5.76\left(cm^2\right)\)
