K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2018

x^3 - 9X^2 +19x -11 =0

<=> (x^3 - x^2) - (8x^2 - 8x) +(11x-11)=0

<=> x^2(x-1) - 8x(x-1) + 11(x-1)=0

<=> (x-1)(x^2-8x+11) = 0

<=> x-1=0

<=> x=1

6 tháng 3 2018

9x^3 - 6x^2 +12x=8

<=> 9x^3-6x^2+12x-8=0

<=. 3x^2(3x-2) + 4(3x-2)=0

<=> (3x-2)(3x^2 +4 ) =0

<=> 3x-2 = 0 (do 3x^2 +4 >= 4 >0)

<=> x= 2/3

a) Ta có: \(x^3-9x^2+19x-11=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2-8x^2+8x+11x-11=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-8x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-8x+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-8x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{5}+4\\x=-\sqrt{5}+4\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{1;\sqrt{5}+4;-\sqrt{5}+4\right\}\)

18 tháng 9 2015

a) Điều kiện xác định \(16x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}.\)

Theo bất đẳng thức Cô-Si cho 4 số ta được 

\(4\sqrt[4]{16x+8}=4\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2\cdot\left(2x+1\right)}\le2+2+2+2x+1=2x+7\)

Do vậy mà \(4x^3+4x^2-5x+9\le2x+7\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\).

Vì \(x\ge-\frac{1}{2}\to x+2>0\to\left(2x-1\right)^2\le0\to x=\frac{1}{2}.\) 

b. Ta viết phương trình dưới dạng sau đây  \(9x^4-21x^3+27x^2+16x+16=0\Leftrightarrow3x^2\left(3x^2-7x+7\right)+4\left(x+2\right)^2=0\)

Vì \(3x^2-7x+7=\frac{36x^2-2\cdot6x\cdot7+49+35}{12}=\frac{\left(6x-7\right)^2+35}{12}>0\) nên vế trái dương, suy ra phương trinh vô nghiệm.

a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow x+5=4\)

hay x=-1

b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)

\(\Leftrightarrow x-1=289\)

hay x=290

18 tháng 12 2020

ĐKXĐ: \(x\ge1\).

Phương trình đã cho tương đương:

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{8}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-\left(2x^2-3x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)-2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2\sqrt{x+3}\right)+\left(2x^2-3x-2\sqrt{x-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^3-4x^2+x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}\right)=0\).

Do \(x\ge1\) nên ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}>0\).

Do đó \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\\4x^3-4x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\).

Giải phương trình bậc 3 ở (1) ta được \(x=\dfrac{\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}{\sqrt[6]{279936}}+\dfrac{1}{\sqrt[6]{7776}\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}+\dfrac{1}{3}\approx1,157298106\left(TMĐK\right)\).

Vậy...

 

 

 

18 tháng 12 2020

Vì trong bài làm của mình có một số dòng khá dài nên bạn có thể vào trang cá nhân của mình để đọc tốt hơn!

26 tháng 4 2021

a, \(\left|2x-1\right|-7=0\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=7\)

Với \(x\ge\frac{1}{2}\)phương trình có dạng : 

\(2x-1=7\Leftrightarrow x=4\)( tm ) 

Với \(x< \frac{1}{2}\)phương trình có dạng : 

\(-2x+1=7\Leftrightarrow x=-3\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3 ; 4 } 

26 tháng 4 2021

b, \(\frac{9x^2}{2\left(1-9x^2\right)}=\frac{3x}{6x-2}-\frac{1+9x}{3+9x}\)ĐK : \(x\ne\pm\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{9x^2}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{3x}{2\left(3x-1\right)}-\frac{1+9x}{3\left(3x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-27x^2}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{9x\left(3x+1\right)}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}-\frac{2\left(1-9x\right)\left(3x+1\right)}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow-27x^2=27x^2-9x-2\left(3x-27x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow108x^2-15x=0\Leftrightarrow3x\left(36x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{5}{36}\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 5/36 } 

2 tháng 2 2021

1.

\(x^4-6x^2-12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)

2 tháng 2 2021

3.

ĐK: \(x\ge-9\)

\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)

Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)