b)Tìm các số tư nhiên a; b biết a+ b = 45 và ước chung lớn nhất của a và b bằng 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 10 2021
a) \(3x+8=3x+3+5=3\left(x+1\right)+5⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5⋮\left(x+1\right)\)mà \(x\)là số tự nhiên nên \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,4\right\}\).
b) Do \(\left(a,b\right)=9\)nên ta đặt \(a=9m,b=9n,\left(m,n\right)=1\).
\(a+b=9m+9n=9\left(m+n\right)=45\Leftrightarrow m+n=5\)
Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 2 | 3 | 4 |
| n | 4 | 3 | 2 | 1 |
| a | 9 | 18 | 27 | 36 |
| b | 36 | 27 | 18 | 9 |
7 tháng 10 2021
ta thấy:
(3x+8 )=(3x+3)+5
=>(3x+3)+5 \(⋮\)(x+1)
=>5\(⋮\)(x+1)
=>(x+1) thuộc Ư(5)={+-1;+-5}
=>
x+1 1 -1 5 -5
x 0 -2 4 -6
vậy x=0:-2:4:-6
25 tháng 7 2017
* Có \(\frac{a}{b}\).\(\frac{55}{16}\)=\(\frac{55a}{16b}\)\(\varepsilon\)N
=>55a\(⋮\)16b. Mà (55;16)=1
=>a\(⋮\)16 và 55\(⋮\)b (1)
* Có \(\frac{a}{b}\).\(\frac{25}{24}\)=\(\frac{25a}{24b}\)\(\varepsilon\)N
=>25a\(⋮\)24b. Mà (25;24)=1
=>a\(⋮\)24 và 25\(⋮\)b (2)
Vì \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất => a nhỏ nhất và b lớn nhất (3)
Từ (1);(2);(3) =>a=BCNN(16;24) và b=UCLN(25;55)
=>a=48 và b=5
Vậy phân số \(\frac{a}{b}\)cần tìm là:\(\frac{48}{5}\).
NM
1
PT
0
Giả sử a<b ( với a,b∈N*)
Ta có tổng của chúng bằng 45.
Vì ƯCLN(a,b)=9 nên:
a=9.m ; b=9.n ( với ƯCLN( m,n)=1 và m<n)
Ta có: 9m+9n = 45
⇒ 9. ( m+n)= 45
⇒ m+n = 45:9
⇒ m+n = 5
Vì ƯCLN(m,n)=1 và m<n nên ta có bảng sau:
⇒
Vậy hai số cần tìm ( a,b)∈{( 9,36); (18,27)}