Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Nếu f'(x0) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0. B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x0) < 0. C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x0) = 0. D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f'(x0) =...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu f'(x0) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x0) < 0.
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x0) = 0.
D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f'(x0) = 0.
Chọn C.
Đáp án A sai chẳng hạn xét hàm số f(x) = x 3 có f'(x) = 3 x 2 => f'(0) 0 nhưng hàm số không cực trị tại x = 0.
Đáp án B hiển nhiên sai vì ít nhất ta cần có f'(x) = 0 chứ không phải f'( x 0 ) < 0
Đáp án C hiển nhiên đúng.
Theo đáp án A thì D sai.