a) cho góc AOB. trong góc AOB vẽ các tia OC;OD sao cho AOC=BOD. chứng minh BỘC=AOD
b)cho tam giác ABC. gọi M là một điểm thuộc cạnh AC, gọi E là điểm thuộc cạnh AB. đường thẳng CE cắt cạnh AB của tam giác ABM. giải thích vì sao CE cắt cạnh BM của tam giác ABM
Ta có : Tia OD nằm giữa hai tia OC và OB, nên ta có:
\(\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{BOC}\)
Tia OC nằm giữa hai tia OD và OA, nên ta có:
\(\widehat{AOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}\)
Mà \(\widehat{COD}=\widehat{COD}\) và \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (theo giả thiết)
Nên \(\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{AOC}+\widehat{COD}\)
Vậy \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\) đpcm