Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;NP=5cm.Trên tia đối của tia MN lấy A sao cho MN=MA.a)Chứng minh PN=PA.b)Gọi B là trung điểm của AP;đường thẳng NB cắt PM tại G.Tinh MP;GP.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2021
a: Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\sin\widehat{N}=\dfrac{MP}{PN}=\dfrac{4}{5}\)
\(\cos\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\widehat{N}=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{4}{3}\)
\(\cot\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}MH\cdot NP=MN\cdot MP\\MN^2=HN\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=2.4cm\\NH=1.8cm\end{matrix}\right.\)
CM
20 tháng 2 2019
Ta có: A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 3 2 + 4 2 = 5 2 = 25 )
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A
Xét Δ ABC và Δ MNP có:
Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.
Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:
N P 2 = M N 2 + M P 2 = 6 2 + 8 2 = 100 nên NP = 10cm
Chọn đáp án D
C
7 tháng 5 2022
Tính NP
Xét \(\Delta\)MNP vuông tại M
Ta có NP2 = MN2 + MP2
và MN = 8 cm
và MP = 4 cm
=> NP2 = 82 + 42
=> NP2 = 64 + 16
=> NP2 = 80
=> NP = \(\sqrt{\text{80}}\) = 4\(\sqrt{\text{5}}\) cm.
25 tháng 6 2023
a: NP^2=MN^2+MP^2
=>ΔMNP vuông tại M
b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
góc MND=góc END
=>ΔNMD=ΔNED
=>DM=DE
CM
27 tháng 1 2019
Đáp án D
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
8 tháng 4 2023
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHIP vuông tại H có
góc P chung
=>ΔMNP đồng dạng với ΔHIP
b: IN/IP=MN/MP=3/4
=>IN/3=IP/4=(IN+IP)/(3+4)=5/7
=>IN=15/7cm; IP=20/7cm
IH//MN
=>IH/MN=PI/PN
=>IH/3=20/7:5=4/7
=>IH=12/7cm
tự vẽ hình
a)Xét tam giác PMN vuông ở M và tam giác PMA vuông ở M có:
PM:cạnh chung
MN=MA (gt)
=>tam giác PMN=tam giác PMA (2 cạnh góc vuông)
=>PN=PA (cặp cạnh t.ứ)
b)Xét tam giác PMN vuông ở M có:
PM2+MN2=PN2 (Pytago)
=>PM2=PN2-MN2=52-42=9
=>PM=3(cm)
Ta có: MA+MN=AN (M \(\in\) AN),mà MA=MN(gt)
=>M là trung điểm của AN
=>PM là đg trung tuyến ứng với cạnh AN (1)
Vì B là trung điểm của AP (gt)
=>NB là đg trung tuyến ứng với cạnh AP (2)
Từ (1);(2) lại có NB cắt PM tại G
=>G là trọng tâm trong tam giác APM
=>\(GP=\frac{2}{3}PM=\frac{2}{3}.3=2\left(cm\right)\)