Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’=1 là:
A. ở ngoài nhau
B. tiếp xúc
C. cắt nhau
D. chứa nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Mặt cầu: x 2 + y 2 + z 2 + 2x - 2y – 2z – 7 = 0 có tâm I(-1; 1;1) và
Mặt cầu: x 2 + y 2 + z 2 + 2x + 2y + 4z + 5= 0 có tâm I’( -1; -1; -2) và R’ = 1
Do đó, hai mặt cầu này cắt nhau.
Kẻ \(IA\perp Ox\). Do \(IA=2=R\) nên đường tròn (I) tiếp xúc với trục hoành.
Kẻ \(IB\perp Oy\). Do \(IB=3>R\) nên đường tròn (I) và trục tung không giao nhau
Đáp án B
Mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ nên mặt cầu (S’) có tâm I’(-1;-2; 1) đối xứng với I qua gốc O và có bán kính R’ = R = 3.
Phương trình mặt cầu (S’) là: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9
Chọn đáp án C
Ta có:
Nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2
Hai đường thẳng trong mặt phẳng thì cắt nhau hoặc song song hoặc trùng nhau.
Vậy đáp án đúng là C.
Nhật thực là hiện tượng Mặt Trăng che ánh sáng từ Mặt Trời chiếu đến Trái Đất. Khi đó, Mặt Trăng nằm giữa Trái Đất và Mặt Trời.
Đáp án A
Do đó, hai mặt cầu đã cho ở ngoài nhau.