cho góc xoy , trên ox lấy lần lượt 2 điểm a,b ; trên oy lấy lần lượt 2 điểm c,d sao cho oa=oc;ob=od. gọi i là giao điểm của ad và bc .chứng minh tam giác iab=tam giác icd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GD
Gaming DemonYT
VIP
21 tháng 2 2021
b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox
11 tháng 8 2021
a.Xét $\triangle$OAI và $\triangle$OBI có:
$\widehat{AOI}$ = $\widehat{BOI}$(OI là phân giác của $\widehat{xOy}$)
OB = OA(gt)
OI chung
=> $\triangle$OAI = $\triangle$OBI(c-g-c)
=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$(2 góc t/ứ)
mà $\widehat{OIA}$ + $\widehat{OIB}$ = $180^0$
=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$ = $180^0$ : 2 = $90^0$
=> OI$\bot$AB(đpcm)
b.Xét $\triangle$OBA có
AD là đng cao t/ứ vs OB(gt)
OI là đng cao t/ứ vs AB(cmt)
AD cắt OI tại C(gt)
=>C là trực tâm của $\triangle$OBA(tính chất 3 đng cao của $\triangle$)
=>BC ⊥Ox(đpcm)
11 tháng 2 2021
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Xét tam giác BDO và tam giác ACO có:
OD = OC (gt)
Góc O chung
AO = BO (gt)
=> Tam giác ACO = tam giác BDO (c.g.c) (đpcm)
b) Ta có: BO = AO (gt)
CO = DO (gt)
=> CO - BO = DO - AO
=> BC = AD
Vì tam giác BDO = tam giác ACO (chứng minh trên)
nên góc BDO = góc ACO (2 góc tương ứng) hay góc ADI = góc BCI
góc DBO = góc CAO (2 góc tương ứng)
Mà góc DBO + góc CBD = góc CAO + góc CAD = 180o
=> Góc CBD = góc CAD hay góc CBI = góc DAI
Xét tam giác BCI và tam giác ADI có:
Góc CBI = góc DAI (chứng minh trên)
BC = AD (chứng minh trên)
Góc BCI = góc ADI (chứng minh trên)
=> Tam giác BCI = tam giác ADI (g.c.g)
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Ta có: tam giác BCI = tam giác ADI (chứng minh trên)
=> CI = DI (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DIO và tam giác CIO có:
OI cạnh chung
DO = CO (gt)
CI = DI (chứng minh trên)
=> Tam giác CIO = tam giác DIO (c.c.c)
=> Góc DOI = góc COI (2 góc tương ứng)
hay góc IOx = góc IOy
Mà OI là tia nằm giữa 2 tia Ox, Oy
=> OI là tia phân giác của góc xOy (đpcm)