1)a. (1,5 điểm) Cho ab 3a 3b = 27

DD

Dương Dương

16 tháng 10 2019 - olm

1)a. (1,5 điểm) Cho ab + 3a + 3b = 27 ; bc + 3b + 3c = 72 ; ca + 3c + 3a = 135. Hãy tìm a,b,c là các số thực thỏa mãn 3 phương trình trình trên.b. (2,5 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh rằng biểu thức sau là 1 số chính phương ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TR

truong ryan

16 tháng 10 2019

biết làm câu b thôi ok

ta có 999998.999999.1OOOOOO.1OOOOOO+1

=999999.1.999998.1OOOOOO.1.1OOOOO1+1

=999999.(1+999998}.1OOOO1.(1+1OOOOO}+1

=999999^2.1OOOOO^2+1

Đúng(0)

DD

Dương Dương

17 tháng 10 2019

một đưa hs toán tự ra đề mà k khó mới lạ -,-

Đúng(0)

HT

Hoàng Tấn Phúc

19 tháng 10 2019

Cho ab + 3a + 3b = 27 ; bc + 3b + 3c = 72 ; ca + 3c + 3a = 135. Hãy tìm a,b,c là các số thực thỏa mãn 3 phương trình trên.

#Toán lớp 9

0

LM

Leo Messi

15 tháng 6 2017 - olm

cho abc =27

Tính B=\(\frac{3a}{ab+3a+9}\)+\(\frac{3b}{bc+3b+9}\)+\(\frac{3c}{ac+3c+9}\)

#Toán lớp 8

3

TN

Thắng Nguyễn

15 tháng 6 2017

nhân cả tử và mẫu với 3 rồi làm tương tự bài dưới

Đúng(0)

LM

Leo Messi

16 tháng 6 2017

lam cu the ra duoc ko ak

Đúng(0)

LM

Leo Messi

18 tháng 6 2017 - olm

Cho abc=27 Tính

B=\(\frac{3a}{ab+3a+9}\)+\(\frac{3b}{bc+3b+9}\)+\(\frac{3c}{ac+3c+9}\)

Cần gấp! giúp mình nha

#Toán lớp 8

2

TN

Thắng Nguyễn

18 tháng 6 2017

bn đã hỏi rất nhiều bài dạng này r` chả nhẽ mấy lần trc mk làm bn chép lại r` vứt só à

Đúng(0)

TN

Thảo Nguyên Xanh

18 tháng 6 2017

\(\frac{3a}{ab+3a+9}=\frac{3abc}{ab^2c+3abc+9bc}=\frac{3.27}{27b+3.27+9bc}\)

=\(\frac{81}{9\left[3b+9+bc\right]}\)₁

\(\frac{3c}{ac+3c+9}=\frac{3cb}{abc+3bc+9b}=\frac{3bc}{3\left[9+bc+3b\right]}\)₂

từ 1,2 ta có B=\(\frac{9}{3b+9+bc}+\frac{bc}{9+bc+3b}+\frac{3b}{bc+3b+9}\)

=1

Đúng(0)

ND

Ngô Đức Chính

24 tháng 7 2018 - olm

bài 1:Diện tích của 1 tam giác =27 cm². biết rằng tỉ số 1 cạnh và đường cao tương ứng của tam giác=1,5.Tính độ dài cạnh đó và đường cao nói trên.

bài 2:Tìm a,b,c biết : 2a=3b;5b=7c và 3a+5c-7b=30

#Toán lớp 7

1

U

Uyên

24 tháng 7 2018

Bài 1:

Thấy đường cao là a thì cạnh <=> là 1,5a (a > 0)

\(S_{\text{tam giác}}:\frac{1}{2}.a.1,5a=\frac{3}{4}a^2=27\)

\(\Rightarrow a^2=36\Rightarrow a=36\)

1,5a = 9

=> Cạnh tam giác là 9 cm

Đường cao <=> 6 cm

Bài 2:

\(2a=3b;5b=7c\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14};\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a+5c-7b}{3.21+5.14+7.10}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{21}=2\Rightarrow a=2.21=42\\\frac{b}{14}=2\Rightarrow b=2.14=28\\\frac{c}{10}=2\Rightarrow c=2.10=20\end{cases}}\)

Vậy:...

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Huyền Trang

13 tháng 8 2020 - olm

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng

\(\frac{1}{3a+bc}+\frac{1}{3b+ca}+\frac{1}{3c+ab}=\frac{6}{\sqrt{\left(3a+bc\right)\left(3b+ca\right)\left(3c+ab\right)}}\)

#Toán lớp 8

1

HF

HD Film

13 tháng 8 2020

\(VP=\frac{6}{\sqrt{\left(3a+bc\right)\left(3b+ca\right)\left(3c+ab\right)}}\)

\(=\frac{6}{\sqrt{\left[\left(a+b+c\right)a+bc\right]\left[\left(a+b+c\right)b+ca\right]\left[\left(a+b+c\right)c+ab\right]}}\)

\(=\frac{6}{\sqrt{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+1\right)^2}}=\frac{6}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)

\(VT=\frac{1}{3a+bc}+\frac{1}{3b+ca}+\frac{1}{3c+ab}\)

\(=\frac{1}{\left(a+b+c\right)a+bc}+\frac{1}{\left(a+b+c\right)b+ac}+\frac{1}{\left(a+b+c\right)c+ab}\)

\(=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}=\frac{6}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)

Vậy VT = VP, đẳng thức được chứng minh

Đúng(0)

K

Kinder

13 tháng 6 2021

1. Cho \(a,b,c>0\) và \(ab+bc+ca=abc\). Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{a+3b+2c}+\dfrac{1}{b+3c+2a}+\dfrac{1}{c+3a+2b}\le\dfrac{1}{6}\)

2. Cho \(a,b\ge0\) và \(a+b=2\) Tìm Max

\(E=\left(3a^2+2b\right)\left(3b^2+2a\right)+5a^2b+5ab^2+20ab\)

#Toán lớp 10

3

LT

Lê Thị Thục Hiền

13 tháng 6 2021

Có \(ab+bc+ac=abc\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\)

Áp dụng các bđt sau:Với x;y;z>0 có: \(\dfrac{1}{x+y+z}\le\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\) và \(\dfrac{1}{x+y}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)

Có \(\dfrac{1}{a+3b+2c}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(b+c\right)}\le\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}\right)\)\(\le\dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}\right)=\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{3}{b}+\dfrac{2}{c}\right)\)

CMTT: \(\dfrac{1}{b+3c+2a}\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{3}{c}+\dfrac{2}{a}\right)\)

\(\dfrac{1}{c+3a+2b}\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{3}{a}+\dfrac{2}{b}\right)\)

Cộng vế với vế => \(VT\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{6}{a}+\dfrac{6}{b}+\dfrac{6}{c}\right)=\dfrac{1}{36}.6\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{1}{6}\)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=3

Đúng(2)

LT

Lê Thị Thục Hiền

13 tháng 6 2021

Có \(a+b=2\Leftrightarrow2\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow ab\le1\)

\(E=\left(3a^2+2b\right)\left(3b^2+2a\right)+5a^2b+5ab^2+2ab\)

\(=9a^2b^2+6\left(a^3+b^3\right)+4ab+5ab\left(a+b\right)+20ab\)

\(=9a^2b^2+6\left(a+b\right)^3-18ab\left(a+b\right)+4ab+5ab\left(a+b\right)+20ab\)

\(=9a^2b^2+48-18ab.2+4ab+5.2.ab+20ab\)

\(=9a^2b^2-2ab+48\)

Đặt \(f\left(ab\right)=9a^2b^2-2ab+48;ab\le1\), đỉnh \(I\left(\dfrac{1}{9};\dfrac{431}{9}\right)\)

Hàm đồng biến trên khoảng \(\left[\dfrac{1}{9};1\right]\backslash\left\{\dfrac{1}{9}\right\}\)

\(\Rightarrow f\left(ab\right)_{max}=55\Leftrightarrow ab=1\)

\(\Rightarrow E_{max}=55\Leftrightarrow a=b=1\)

Vậy...

Đúng(1)

VN

VUX NA

4 tháng 9 2021

Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a + b +c = 3 . Chứng minh rằng : \(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3b+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\) ≥ 2

#Toán lớp 9

2

黃旭熙.

4 tháng 9 2021

Đúng(1)

黃旭熙.

4 tháng 9 2021

Ủa bị lỗi hả:v? undefined

Đúng(0)

D

dilan

29 tháng 10 2021

Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng :\(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3b+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\)≥ 2

#Toán lớp 9

0

LN

Linh Ngô

22 tháng 11 2017

Bài 3: Cho a>b>0 và 3a^2+3b^2=10ab. Tính giá trị của p=b-a/b+a
Làm theo cách:
3a^2-10ab+3b^2=0
3a^2-9ab-ab+3b^2=0

#Toán lớp 8

1

LT

lê thị hương giang

22 tháng 11 2017

\(3a^2+3b^2=10ab\)

\(\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)

\(\Rightarrow3a^2-ab-9ab+3b^2=0\)

\(\Rightarrow\left(3a^2-ab\right)-\left(9ab-3b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow a\left(3a-b\right)-3b\left(3a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-3b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3a\\b=\dfrac{a}{3}\end{matrix}\right.\)

Với \(b=-3a,\)có :

\(P=\dfrac{-3a-a}{-3a+a}=\dfrac{-4a}{-2a}=2\)

Với \(b=\dfrac{a}{3},\)có :

\(P=\dfrac{\dfrac{a}{3}-a}{\dfrac{a}{3}+a}=\dfrac{\dfrac{a}{3}-\dfrac{3a}{3}}{\dfrac{a}{3}+\dfrac{3a}{3}}=\dfrac{-\dfrac{2a}{3}}{\dfrac{4a}{3}}=-\dfrac{2a}{3}.\dfrac{3}{4a}=-\dfrac{1}{2}\)

( Nếu sai thì cho mk xin lỗi nha bn , tại mk ko chắc lắm )

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP