Question

[Nguyenthithuthuy]

Tìm các số tự nhiên a ; b biết a + b = 45 và UCLN_{( a ; b )=9}

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

ƯCLN (a;b) = 9 => a=9m ; b=9n [ m;n thuộc N , (m;n) = 1 ]

=> 45 = a+b = 9.(m+n)

=> m+n = 45 : 9 = 5 = 0+5 = 1+4 = 2+3 

Mà (m;n) = 1 => m=1;n=4 hoặc m=4;n=1 hoặc m=2;n=3 hoặc m=3;n=2

=> a=9;b=36 hoặc a=36;b=9 hoặc a=18;b=27 hoặc a=27;b=18

k mk nha

Answer 2

[Đỗ Đức Đạt]

Có a;b \(\in\)N

a + b = 45 và ƯCLN ( a,b ) = 9

\(\Rightarrow\)a = 9 . m

          b = 9 . n

\(\Rightarrow\)Có a + b = 45

\(\Rightarrow\)9m + 9n = 45

\(\Rightarrow\)9(m+n) = 45

\(\Rightarrow\)m + n = 45 : 9

          m + n = 5

Sau đó tự lập bảng

Vậy ( a,b ) \(\in\){ ( 9 ; 36 ) , ( 18,27 ), ( 27,18 ) ; ( 36 , 9 ) }