K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2020

A B C M E F

c, xét tg AEB và tg AFC có : AB = AC do tg ABC cân tại A (Gt)

^ABC = ^ACB do tg ABC cân tại A (gt)

CF = BE (gt)

=> tg AEB = tg AFC (c-g-c)                                         (1)

a, (1) => AF = AE

xét tg AFM và tg AEM có : AM chung

FM = ME do CM = BM; CF  = BE 

=> tg AFM = tg AEM (c-c-c)

b, tg AFM = tg AEM (Câu b)

=> ^AMF = ^AME 

mà ^AMF + ^AME = 180 (kề bù)

=> ^AME = 90

=> AM _|_ BC

d, có M là trđ tính đc MB

dùng pytago

23 tháng 7 2020

A B C M E F 1 2 1 2 2 1 1 2 3 4

GT : \(\Delta\)ABC cân tại A ; BM = CM = 1/2 BC; lấy \(E\in BM;F\in MC\)sao cho BE = CF 

KL :a)  \(\Delta\)AEM = \(\Delta\) AFM

b) \(AM\perp BC\)

c)  \(\Delta AEB=\Delta AFC\)

d) AB = 10 ; BC = 12 => AM = ... cm 

Bài làm

a) Ta có : BM = MC (gt)

BE = FC (gt)

=> BM - BE = MC - FC 

=> ME = MF

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có 

+) BM = CM

+) AM chung               => \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(C.C.C)

+) AB = AC                  => Góc M1 = Góc M2 (góc tương ứng)

                                         AE = AF(cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEM và tam giác AFM có 

+) góc M1 = góc M2

+) AM chung                             => \(\Delta AEM=\Delta AFM\) (c.g.c)

+) ME = MF                               => Góc E2 = Góc F1

 b) Vì Góc M1 = Góc M2 (cmt)

mà Góc M1 + Góc M2 = 180o

=> Góc M1 = Góc M2 = 90o 

=> \(AM\perp BC\)

c) Vì Góc E2 = Góc F1 (câu a)

mà Góc E1 + Góc E2 = Góc F1 + Góc F2 (= 180o)

=> Góc E1 = Góc F2

Xét tam giác AEB và tam giác AFC có : 

+) BE = FC (gt)

+) Góc E1 = Góc F2 (cmt) => \(\Delta AEB=\Delta AFC\)(c.g.c)

+) AE = AF (câu a)

d) Vì Góc M1 = Góc M2 = 90o (câu b)

=> \(\Delta AMB\)vuông tại M

=> \(BM^2+AM^2=AB^2\)(ĐỊNH LÝ PYTAGO) (1)

Lại có BM = MC = 1/2 BC (gt)

=> BM = MC = 1/2 . 12 = 6 cm

Khi đó (1) <=> 62 + AM2 = 102

=> AM2 = 64

=> AM = 8 cm

13 tháng 4 2020

a) M là trung điểm của BC

=> BM=CM

tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC

xét tam giác ABM và tam giác ACM có

AB=AC

BM=CM

cạnh AM chung

do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)

b) do tam giác ABM = tam giác ACM

=> góc A1 = góc A2

xét tam giác AEM và tam giác AFM có

cạnh AM chung

góc A1= góc A2

góc AEM=góc AFM =90 độ

do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)

c) gọi N là giao của AM va EF

do tam giác AEM= tam giác AFM

=> AE=AF

xét tam giác AEN và tam giác AFN có

cạnh AN chung

góc A1 = góc A2

AE=AF

do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)

=> góc N1=góc N2

mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)

=> góc N1= góc N2=90 độ

=> AN vuông góc EF

hay AM vuông góc EF

3 tháng 5 2021

Thiếu câu d nha bn

Cho tam giác ABC cân tại A , có M là chung điểm của BC

a) CM :Tam Giác ABM = Tam giác ACM

b)Từ M kẻ ME vuông góc AB ;MF vuông góc AC (E thuộc AB ,F thuộc AC) .CM Tam giác AEM =Tam giác AFM

c)CM AM vuông góc EF

d) Trên tia MF lấy điểm I sao cho IM =FM . CM EI // AM

Giúp minh với ! minh h cho

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

b: Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEMB=ΔFMC

=>EM=FM

=>M là trung điểm của EF

8 tháng 1 2022

( Hình bạn tự vẽ giúp mình nha )

a) Xét △ ABM và △ ACN có

          AB = AC

          BM = CN

         \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

⇒ △ ABM = △ ACN ( c - g - c )

⇒ AM = AN ( hai cạnh tương ứng )

Suy ra: △ AMN cân tại A

b) Xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CNF ta có:

         MB = CN

         \(\widehat{EMB}=\widehat{CNF}\)   ( vì △ AMN cân tại A )

⇒ △ BME = △ CNF ( ch - gn )

c) Vì △ BME = △ CNF ( cmt )

⇒ ME = CF

⇒ EA = FA  

Xét tam giác vuông EAO và tam giác vuông AOF ta có:

          AE = FA

          AO cạnh chung

⇒ △ EOA = △ FOA ( ch - cgv )

⇒ \(\widehat{EAO}=\widehat{FAO}\)

Hay AO là tia phân giác góc \(\widehat{MAN}\)

d) Ta có:     EO ⊥ AM

                   MH ⊥ AM

⇒ EO // MH

Lại có:    \(\widehat{AOE}=\widehat{AHM}\) ( cùng phụ \(\widehat{EAO}\) )

Từ đó suy ra:    A, O, H thẳng hàng

18 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Sửa đề: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD

Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MA=MD

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

19 tháng 12 2023

vẻ hình đc k

23 tháng 4 2018

a)Xét tgiac ABM và tgiac ACM,ta cí:

AB=AC(vì tgiac ABC cân tại A)

MC=MB(giả thiết)

AM là cạnh chung

=>tgiac ABM = tgiac ACM(c.c.c)

12 tháng 5 2017

a) Xét tam giác ABM va tam giác ACM

             Ta có: AB=AC(gt)

              Góc B= góc C(gt)

               MB=MC(Vì M là trung điểm của BC)

      Vậy tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)

b) Xét  tam giác EBM và tam giác ECM

            Ta có: góc BEM = góc CFM=90 độ

                      góc B =góc C(gt)

                      BM=CM(gt)

         Vậy tam giác EBM= tam giác ECM(ch-gn ) 

=>BE=CE (2 cạnh tương ứng)

Ta có AE=AB-EB

         AF=AC-FC

  Mà AB=AC

       EB=FC(cmt)

=>AE=AF

    Xét tam giác AEM và tam giác AFM

      AE=AF(cmt)

góc AEM= góc AFM=900

     AM:Cạnh chung

Vây tam giác AEM= tam giác AFM(ch-cgv)

c) Gọi {T}=AM giao nhau với EF

Xét tam giác AET và tam giác AFT

          AE=AF(cmt)

        góc EAT= góc AFT( vì tam giác AEM=tam giác AFM) 
        AT: cạnh chung 

Vậy tam giác AET =tam giác AFT (c.g.c)  

=>góc ATE = góc AFT(2 góc tương ứng)

mà góc ATE + góc AFT= 1800

=> GÓC ATE =GÓC AFT= 900

Vậy AM vuông góc với EF

NẾU ĐÚG THÌ CHO MÌNH NHA 

             

                            

3 tháng 5 2021

Thiếu câu d

 

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc với BC

d: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK