Bài 6: Cho ABC , kẻ AH vuông góc BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm.
a) Biết: C= 30 độ. Tính HAC ?
b) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
8 tháng 3 2020
Hình tự vẽ
a) Tam giác AHC có: góc HAC+ góc ACH + góc CHA\(=180^o\)(tổng 3 góc 1 tam giác)
\(\Rightarrow\) góc HAC\(=180^o\)-( góc ACH+ góc CHA)\(=60^o\)
b) Xét tam giác vuông ABH có: \(AB^2=AH^2+HB^2\)(định lí PY-ta-go)
\(\Leftrightarrow\)\(AH^2=AB^2-HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=16\)
\(\Leftrightarrow AH=4\)cm
Lại có: BC=BH+HC => HC=BC-BH=7cm
Xét tam giác vuông AHC có: \(AC^2=HA^2+HC^2\)(đ.lí PY-TA-GO)
\(\Leftrightarrow AC^2=65\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{65}\)
8 tháng 3 2020
a) Xét △HAC vuông tại H ta có:
AHC+HAC+ACH=180o
hay 90o+ HAC + 30o=180
⇒ HAC = 180o - 90o - 30o
⇒ HAC = 60o
b) Áp dụng đlí Py-ta-go vào △AHB vuông tại H ta có:
AB2 = AH2 +BH2
hay 52 = AH2 + 32
⇒AH2 = 52 - 32
⇒ AH2 = 25 - 9
⇒ AH2 = 16
⇒ AH = 4 cm
Độ dài cạnh HC là: BC - HC = 10 - 3 = 7cm
Áp dụng đlí Py-ta-go vào △HAC vuông tại H ta có:
AC2 = HC2 + AH2
hay AC2 = 72 + 42
⇒AC2 = 49 + 16
⇒ AC2 = 65
⇒AC = √65
xin lỗi bạn nha mình không biết vẽ hình trên máy tính như thế nào
5 tháng 2 2016
a, tam giác ABH và tam giác CAH có:
AB = AC
AH: cạnh chung
góc H1 = góc H2 (=90*)
=> tam giác ABH = tam giác CAH
=> HB = HC (cạnh tương ứng )
=> góc BAH = góc CAH ( góc tương ứng)
ko chắc đúng đâu
5 tháng 2 2016
b, bn tự tính nhé !!
c, câu này sai đề nhé bn !! AH vuông góc BC thì H thuộc BC, nhưg HE sao lại vuông góc với BC?
14 tháng 6 2017
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
22 tháng 2 2022
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16cm\)
Theo định lí Ptago tam giác AHB vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=13cm\)
-> BC = HB + HC = 5 + 16 = 21 cm
5 tháng 2 2016
Ta có: góc A + góc H+góc C=180 độ( tổng ba góc của tam giác)
góc A + 90độ+30 độ=180 độ
góc A =180 độ-( 90 độ+ 30 độ)=60 độ
Suy ra: góc A = 60 độ hay góc HAC= 60 độ
5 tháng 2 2016
góc HAC= 180 độ- góc C-góc AHC= 180 độ - 30 độ-90 độ= 60 độ
NA
8 tháng 7 2021
a,xét ΔAHB VÀ ΔAHC
AB=AC(gt)
góc AHB= góc AHC=900
AH:cạnh chung
⇒ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền- góc nhọn)
⇒AH là đường trung tuyến của ΔABC
b,Ta có HB=1/2 BC
➩HB =1/2*BC
⇒HB=1/2*8
⇒HB=4(cm)
xét ΔAHBcó góc AHB=900
AB2=AH2+HB2(định lý py -ta- go)
⇒AH2=AB2-HB2
⇒ AH2= 52- 42
⇒AH2=25-16
⇒AH2=9
⇒AH2=(3)2=(-3)2
⇒AH=3(cm)
MA
10 tháng 5 2015
a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...
Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC
=>HB=HC
b) Ta có HB+HC=BC
=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có
AH2+BH2=AB2
AH2=AB2-BH2
AH2= 52-42
AH2=25-16=9
=>AH=3
C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có
HB=HC(theo câu a)
Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)
=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)
=>HD=HE(tương ứng)
Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H
a)Xét tam giác AHC có : Góc AHC = 90 độ
=>Góc HAC + Góc C = 90 độ(tính chất tam giác vuông)
=>Góc HAC =90 độ - Góc C
=>Góc HAC =90 độ - 30 độ
=>Góc HAC = 60 độ
b)Xét tam giác ABH có : Góc AHB = 90 độ
=>AH^2+BH^2=AB^2(ĐL PTG)
=>AH^2 =AB^2 - BH^2
=>AH^2 =5^2 - 3^2
=>AH^2 =25 - 9
=>AH^2 = 16
=>AH = 4(cm)
Ta có :+)BH=3(cm)
+)BC=10(cm)
=>BC-BH=10-3
=>HC=7(cm)
Xét tam giác AHC có : Góc AHC = 90 độ
=>AC^2=AH^2+HC^2(ĐL PTG)
=>AC^2=4^2 + 7^2
=>AC^2=16 + 49
=>AC^2= 65
=>AC = căn bậc của 65 (cm)