Cho tg ABC vv ở A,AB=3cm; AC=4cm. Phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O. Vẽ OE vg AB; OF vg AC. CM:AB+AC-BC=2AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
tg ABC đồng dạng tg HBA
H
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Kẻ đường cao CH ứng với AB
Trong tam giác vuông ACH ta có:
\(sinA=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow CH=AC.sinA\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.CH=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=\dfrac{1}{2}.4.3.sin60^0=3\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
7 tháng 3 2017
Giải:
a) Vì AB = AC nên t/g ABC cân tại A
Xét \(\Delta ABM,\Delta ACN\) có:
AB = AC ( gt )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
BM = CN ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\Delta MAN\) cân tại A ( đpcm )
b)Xét \(\Delta BMP,\Delta NKC\) có:
MB = NC ( gt )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\widehat{P}=\widehat{K}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BMP=\Delta NKC\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )
c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g vuông BPM có:
\(BP^2+PM^2=BM^2\)
\(\Rightarrow3^2+4^2=BM^2\)
\(\Rightarrow BM^2=25\)
\(\Rightarrow BM=5\)
\(\Rightarrow BC=BM+MN+NC=3BM=15\left(cm\right)\)
Vậy...
B
7 tháng 3 2017
Hình:
a/ Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\):
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (\(\Delta ABCcân\) do AB = AC)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\) (cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta MAN\) cân tại A
\(\rightarrow\) Đpcm
b/ Xét 2 tam giác vuông:\(\Delta BMPvà\Delta CNQ\):
BM = CN (gt)
\(\widehat{PBM}=\widehat{QCN}\) (\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) )
\(\Rightarrow\Delta BMP=\Delta CNQ\left(ch-gn\right)\)
\(\rightarrowĐpcm\)
c/ Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta BMP\) vuông tại P có: \(BP^2+MP^2=BM^2\)
hay \(3^2+4^2=25\Rightarrow BM=5\left(cm\right)\)
mà BM = MN = NC
\(\Rightarrow BC=5.3=15\left(cm\right)\)
16 tháng 6 2015
A) TỨ GIÁC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT( 3 GÓC VUÔNG)
B) GỌI EF CẮT AH TẠI M => ME=MF=MA=MH (T/C HCN)
GỌI AI VUÔNG GÓC EF TẠI K=> TAM GIÁC AKM ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC AHI ( A- CHUNG. CÓ 2 GÓC VUÔNG =NHAU)
=> GÓC I=GÓC M (TƯƠNG ỨNG)
TA CÓ: GÓC HBA=HAC ( CÙNG PHỤ VỚI GÓC HAB) HAY GÓC HBA=GÓC MAF
GÓC MAF=GÓC MFA( MA=MF) => GÓC HBA=GÓC MFA.
TAM GIÁC MAF CÂN TẠI M => GÓC M=180-2 GÓC F
MÀ GÓC M=GÓC I(CMT); GÓC F=GÓC B (CMT)
=> GÓC I=180-2 GÓC B <=> TAM GIÁC AIB CÂN TẠI I => IA=IB(1)
TƯƠNG TỰ VỚI TAM GIÁC AIC: GÓC AIC+AIB=180. GÓC AMF+EMA=180. MÀ I=M (CMT)=> GÓC AIC=GÓC EMA.
TƯƠNG TỰ PHẢI C/M GÓC ACI=GÓC MEA
=> GÓC AIC=180-2 GÓC E
=> TAM GIÁC AIC CÂN TẠI I=> IA=IC(2)
TỪ 1,2 => IB=IC => I LÀ TRUNG ĐIỂM BC
11 tháng 1
c: Xét tứ giác BHDM có
A là trung điểm chung của BD và HM
=>BHDM là hình bình hành
=>BH//DM
ta có:BH//DM
H\(\in\)BC
Do đó: DM//BC
d: Ta có: ΔCBD cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là phân giác của góc BCD
Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{NCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCNA=ΔCHA
=>NA=AH
mà AH=1/2HM
nên NA=1/2HM
Xét ΔNHM có
NA là đường trung tuyến
\(NA=\dfrac{1}{2}HM\)
Do đó: ΔNHM vuông tại N