Cho ABC DEF. Biết AB = 3 cm; BC = 5cm ; AC = 7cm; DF = 9,5 cm. Tính
các cạnh của tam giác DEF và tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDEF(gt)
⇔\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=k\)(tỉ số đồng dạng)
hay \(\frac{3}{DE}=\frac{7}{9,5}=\frac{5}{EF}\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}DE=\frac{3\cdot9,5}{7}=\frac{57}{14}\simeq4,07cm\\EF=\frac{5\cdot9,5}{7}=\frac{95}{14}\simeq6,79cm\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=k\)(cmt)
⇔\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{AB+AC+BC}{DE+DF+EF}=\frac{3+7+5}{4,07+9,5+6,79}=\frac{375}{509}\)
hay \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{375}{509}\)
Vậy: DE=4,07cm; EF=6,79cm
và \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{375}{509}\)
Vì tam giác ABC ~ tam giác DEF (gt)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3}{DE}=\frac{5}{EF}=\frac{7}{9,5}\)
\(\Rightarrow\) DE \(\approx\) 4 cm; EF \(\approx\) 6,8 cm
Ta có: tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng
\(\Rightarrow\) \(\frac{chuvi\Delta ABC}{chuvi\Delta DEF}=k=\frac{14}{19}\)
P/S: Chứng minh tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng trong bài này thì chỉ cần lấy tổng 3 cạnh trong 2 tam giác chia cho nhau thôi, vì các cạnh của 2 tam giác tỉ lệ với nhau nên tỉ số 2 chu vi cũng chính bằng tỉ số đồng dạng
Chúc bn học tốt!!
Phần trên mk làm rồi nha!!