Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AD = 2a; AC = 3a. Gọi H là trọng tâm tam giác ABD. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SA và bằng
45
o
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? A.
V
S
.
A
B
C
D
=
a
3
B.
V
S
.
A
B
C
D
=
2
a
3
C.
V
S
.
A
B
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AD = 2a; AC = 3a. Gọi H là trọng tâm tam giác ABD. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SA và bằng 45 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?
A. V S . A B C D = a 3
B. V S . A B C D = 2 a 3
C. V S . A B C D = 2 a 5 3 3
D. V S . A B C D = a 13 3 3
Đáp án C.
* Hướng dẫn giải:
Ta có
Ta có A H = 1 3 A C = a
Ta có A B = A C 2 - B C 2 = a 5
⇒ S A B C D = A B . A D = 2 a 5 2
⇒ V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 2 a 5 3 3