cho 3 số a,b,c với :
a = 666...6 ; b = 111...1 ; c = 111...19
( 50 chữ số 6) (100 chữ số 1) ( 50 chử số 1)
chứng minh rằng a + b + c là 1 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
26 tháng 1 2018
A = 33.....33 ( 666 chữ số 3 )
=> A = 3 x 666
B = 66.....66 ( 666 chữ số 6 )
=> B = 6 x 666
=> A . B = 3 x 666 x 6 x 666
=> ( 3 x 6 ) x ( 666 x 666 )
=> 18 x 443 556
=> 7 984 008
D
1
14 tháng 9 2018
a=666....666(100 chữ số 6)
=2*333..333(100 chữ số 3)
=2b
=>a/b=2b/b=2
a*b=2b*b=2b^2
NN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 12 2021
\(\frac{9a}{3}=\frac{9.333...333}{3}=\frac{9.3.111...111}{3}=999...999=10^{100}-1\Rightarrow a=\frac{3\left(10^{100}-1\right)}{9}.\)
Tương tự có \(b=\frac{6\left(10^{100}-1\right)}{9}\)
\(\Rightarrow a.b=\frac{2\left(10^{100}-1\right)^2}{9}\)
1 tháng 12 2021
MÌNH CHO BẠN XEM ĐÁP ÁN KHÔNG BIẾT CÓ CHÍNH XÁC KHÔNG CỦA MIK:
a x b = ? a= 333...333 và bạn không ghi b là số tự nhiên khác 0, vậy mình sẽ ghi:
333...333 x 0 =0
CM
12 tháng 7 2017
a, Cả 2 số 50 và 133 đều không thuộc dãy đã cho vì
- Các số hạng của dãy đã cho đều lớn hơn 50 ;
- Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5 mà 133 không chia hết cho 5.
b, Số 1996 không thuộc dãy đã cho, Vì mọi số hạng của dãy khi chia cho đều dư 2 mà 1996 : 3 thì dư 1.
c, Cả 3 số 666, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24, ... , vì
- Mỗi sốhạng của dãy (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng liền trước nhân với 2. Cho nên các số hạng (kể từ số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước là số chẵn mà 666 : 2 = 333 là số lẻ.
- Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3 mà 1000 không chia hết cho 3
- Các số hạng của dãy (kể từ số hạng thứ hai) đều chẵn mà 9999 là số lẻ.
CM
27 tháng 3 2018
a, Cả 2 số 50 và 133 đều không thuộc dãy đã cho vì
- Các số hạng của dãy đã cho đều lớn hơn 50 ;
-Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5 mà 133 không chia hết cho 5.
b, Số 1996 không thuộc dãy đã cho, Vì mọi số hạng của dãy khi chia cho đều dư 2 mà 1996 : 3 thì dư 1.
c, Cả 3 số 666, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24, ... , vì
-Mỗi sốhạng của dãy (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng liền trước nhân với 2. Cho nên các số hạng (kể từ số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước là số chẵn mà 666 : 2 = 333 là số lẻ.
-Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3 mà 1000 không chia hết cho 3
-Các số hạng của dãy (kể từ số hạng thứ hai) đều chẵn mà 9999 là số lẻ.
HM
2
11 tháng 3 2016
Có 98 chữ số trong dãy số trên :
Vậy chữ số tận cùng của dãy số là :
98 x 6 = ...8
Vậy dư 3