Vì x và -x khi bình phương đều có kết quả bằng nhau hay x² = ( -x )²

\(\Rightarrow\)x² + 5 =  ( -x )² + 5 \(\Rightarrow\)f(x) = f(-x)

=> f(-x) = ( -x ) ^2 + 5 = x^2 +5 

mà f(x) = x^2 + 5 nên f(x) = f( -x) ( đpcm)

Hình bn tự vẽ nhé !

a) Xét  tam giác AMB = tam giác CMD ta đc :

MA=MC ( M là trung điểm của AC)

MB=MD( giả thuyết)

góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh ) 

Vậy tam giác AMB = tam giác CMD ( c.g.c)

b) từ ý a) ta có góc BAC =  góc DCA ( 2 góc tương ứng ) 

=> AB//CD vì có 2 góc so le trong bằng nhau

Ta có: \(1+2+...+n=\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Vậy nên:

\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+2012}\right)\)

\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.\frac{4.7}{5.6}....\frac{2011.2014}{2012.2013}\)

\(=\frac{1}{3}.\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{3018}\)

thoi làm nốt cho:

ta có : góc BAC + góc ABC + góc C = góc EMC + góc MEC + góc C = 180 độ

mà góc BAC = góc EMC = 90 độ và góc C chung

=> góc ABC = góc MEC
 

a) xét hai tam giác BEA và tam giác BEM có :

BA = BM (giả thiết)

góc ABE = góc MBE (giả thiết)

BE chung

=> tam giác BEA = tam giác BME (c.g.c)