\(\left(a+b\right)^n=a^n+n.a^{n-1}b+\frac{n\left(n-1\right)}{1.2}a^{n-2}b^2\)

+.....+\(\frac{n\left(n-1\right)}{1.2}a^2b^{n-2}+nab^{n-1}+nab^{n-1}+b^n\) với mọi n\(\in\) Z và n > 2

bài này mới đúng nhé

Tổng quát:(a+b)^n=a^n+C(l)(n)a^(n-1)b+...
+C(i)(n)a^(n-i)b^i+...+C(n)(n)b^n.
Trong đó:
C(k)(n)=n!/(k!(n-k)!)
=(n(n-1)...(n-k+1))/k!

ab+b\(\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\left(ab+b\sqrt{a}\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\)

\(b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)\)

\(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}+\sqrt{b^2}.\sqrt{a}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\sqrt{b^2}(\sqrt{a}+1+\sqrt{a}+1)\)

\(\Leftrightarrow b\sqrt{a}(2\sqrt{a}+2)\)

a. P = \(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-2\sqrt{x}-1\)

\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)

b. P = 0 \(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)hoặc \(\sqrt{x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc x = 1 với x = 0 không thỏa mản. Vậy x = 1 thì P = 0 

a) \(P=P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}^3-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+1-\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+1-2\sqrt{x}+2=x-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2=x-3\sqrt{x}+3\)

chắc cái này bạn chép sai đề. theo mình thì bài này tử mẫu đều triệt tiêu đc cho nhau. mình tự sửa đề nha. nếu đề là vậy thì pm để mình làm lại nha

b) \(P=0\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+3=0\Leftrightarrow\left(x-3\sqrt{x}+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với mọi x => k có giá trị nào của x thỏa mãn

nửa chu vi: 280:2=140

gọi chiều dài của hcn là :x => chiều rộng là:  140-x

vì diện tích là 4800 nên ta có pt: \(x\left(140-x\right)=4800\Leftrightarrow x^2-140x+4800=0\Leftrightarrow x^2-80x-60x+4800=0\Leftrightarrow\left(x-80\right)\left(x-60\right)=0\)

=> chiều dài là 80m thì rộng là 60m và ngược lại

a) điều kiện 10 < hoặc bằng x < hoặc bằng 30

VT = căn (x-10) + căn (x-30) nhỏ hơn hoặc bằng căn (1²+1² )*( x-10 +30-x) = 2 căn 10

VP = (x-20)² + 2 căn 10

pt có nghiệm <=> x-10 = x-30 và x-20=0 <=> x = 20

gọi thời gian người 1 làm một mình xong việc là x (h; x>16) 

gọi thời gian người 2 làm một mình xong việc là y (h; y>16)

trong 1h:  ng 1 làm: 1/x công việc; ng 2 làm 1/y cv. 2 ng làm 1/16 cv

vì 2 ng cùng làm thì 16h xong nên ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\)(1)

vì nếu ng 1 làm 3h, ng 2 làm 6h thì xong 1/4 công việc nên ta có pt:  \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\)(2)

từ 1;2 ta có hpt: \(\int^{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}}_{\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}}\Leftrightarrow-\int^{\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{16}}_{\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}}\Leftrightarrow\int^{-\frac{3}{y}=-\frac{1}{16}}_{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}}\Leftrightarrow y=48;x=24\)

=> vậy...

48 phan 14 doi ra bang bao nhieu gio va phut vay