Cách khác:

f(x)=(x+a)(x-4)-7=x^2+(a-4)x-4a-7

g(x)=(x+b)(x+c)

-b, -c chính là nghiệm của g(x)=> là nghiệm của f(x)

=====

\(f\left(x\right)=\left(x+\frac{a-4}{2}\right)^2-\frac{\left(a-4\right)^2}{4}-4a-7\)

\(dk.cân\Rightarrow\left(a-4\right)^2+4.\left(4a+7\right)=k^2\)

a^2-8a+16+16a+28=a^2+8a+44=(a+4)^2+28=k^2

=>k=+-8; a+4=+-6=> a=-10,a=2=> b,c tự tính

Thank nhìu

 A_{max=3 khi x=-1/3}

Biến đổi \(A=\left(x^2-5x\right)^2+12\left(x^2-5x\right)+2046\)

Đặt \(t=x^2-5x\) thì trở thành \(A=t^2+12t+2046=\left(t+6\right)^2+2010\ge2010\)

Vậy minA = 2010 . Bạn tự xét dấu đẳng thức.

2016 nhé anh(chị) em nghĩ zậy

Thử các trừơng hợp là ra

(1)Vơi n=3k hiển nhiên ko chia hết cho 3

(2)Với n=3k+1=>(9k^2+6k+1)+3k+1 chia 3 dư 2

(3)với n=3k+2=> (9k^2+12k+4)+3k+2+1 chia 3 dư1

(1)(2)(3)=> dpcm

đúng với mọi n thuộc N ( không cần loại n=0)

tinh gia tri bieu thuc c²

a^2-2ab-3b^2=0

=>a^2-3ab+ab-3b^2=0

=>a(a-3b)+b(a-3b)=0

=>(a+b)(a-3b)=0

mà a,b khác 0 => a+b khác 0

=>a-3b=0

=>a=3b

Thay vào A ta được:

A=(7a+2b)/(2a+b)+(9a-5b)/(2a-b)

=(7.3b+2b)/(2.3b+b)+(9.3b-5b)/(2.3b-b)

=23b/7b+22b/5b=23/7+22/5=......

ta có:a-2ab-3b²=0

=>a²-3ab+ab-3b²=0

=>a(a-3b)+b(a-3b)=0

=>(a+b)(a-3b)=0

vìa,b khác 0=>a-3b=0

=>a=3b

thay vào A ta được:

A=(7.3b+2b)/(2.3b+b)+9=(9.3b-5b)/(2.3b-b)

  =23b/7b+22b/5b

  =23/7+22/5

  =269/35

Vậy A=269/35