A=1+3+5+.......+27

     Có số phần tử của tập hợp A là:

      ( 27 - 1) : 2 + 1 = 14 ( phần tử)

     Tổng của tập hợp A là:

          ( 27 + 1) x 14 : 2 = 196 => 14²

Gọi tích 3 số TN liên tiếp là \(A=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

+ Nếu \(n⋮3\Rightarrow A⋮3\)

+ Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow n+2⋮3\Rightarrow A⋮3\)

+ Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n+1⋮3\Rightarrow A⋮3\)

\(\Rightarrow A⋮3\forall n\)

giúp mik nhanh đi mà

Chiều cao hình thang là: (130+60,36):2=95,18(m)

Diện tích mảnh đất đó là: (130+60,36) x 95,18 :2=9059,2324(m²)

cách 1

Vì giữa 2 số chẵn phải tìm có 18 số chẵn nữa nên ta có tất cả: 2 + 18 = 20 (số chẵn) 
Giữa 20 số chẵn liên tiếp có 19 khoảng cách. Do hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên hiệu của 2 số chẵn phải tìm là: 19 x 2 = 38. 
Biết tổng 2 số là 210 ta có: 
Số chẵn đầu là: (210 - 38) : 2 =86 
Số chẵn cuối là: 210 - 86 = 124.

cách 2

Hai số chẵn mà giữa chúng có 18 số chẵn khác nghĩa là hiệu của chúng (lấy số lớn hơn trừ số bé hơn) là 38, gọi số lớn hơn là x, ta có số bé hơn là x-38, theo đề ta có x+x-38=210 hay 2x=210+38 <=> x=124. Vậy số thứ nhất là 124, số thứ 2 là 210-124=86.

bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!!

\(N=\left[\left(a-3b\right)-\left(a+3b\right)\right]\left[\left(a-3b\right)+\left(a+3b\right)\right]-\left(a-1\right)\left(b-2\right)=\)

\(=\left(-6b\right).2a-\left(ab-2a-b+2\right)=\)

\(=2a+b-13ab-2=\) thay a;b vào để tính N

Xét tg vuông ADM và tg vuông DCN có

AM=DN (gt)

AD=CD (cạnh hình vuông)

=> tg ADM = tg DCN (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCN}\)

b/

Ta có

BM=AB-AM

AN=AD-DN

AB=CD (cạnh hình vuông)

AM=DN (gt)

=> AN=BM (1)

AC=BD (đường chéo hình vuông) (2)

\(\widehat{CAN}=\widehat{BDM}=45^o\) (trong hình vuông đường chéo là đường phân giác của hai góc đối nhau) (3)

Từ (1) (2) (3) => tg ACN = tg BDM (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{BDM}\) => CDIO là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{OIC}=\widehat{BDC}=45^o\) (góc nội tiếp cùng chắn cung OC) (4)

Ta có

\(\widehat{ADM}=\widehat{DCN}\) (cmt)

Xét tg vuông CDN có

\(\widehat{DCN}+\widehat{DNC}=90^o\Rightarrow\widehat{ADM}+\widehat{DNC}=90^o\Rightarrow\widehat{DIN}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MIC}=90^o\) (5)

Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\widehat{OIM}=45^o\) (6)

Từ (4) và (6) \(\Rightarrow\widehat{OIC}=\widehat{OIM}=45^o\) => OI là phân giác của \(\widehat{MIC}\))